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《反比例函数的图象和性质(二).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图象与性质2数缺形时少直觉，形少数时难入微．函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0的常数)(k≠0的常数)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限在每个象限内，y随x的增大而减小反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。xy
2、0yxy0（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.3.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二函数y=kx-k与
3、在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练4C例3已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?1.反比例函数y=的图象过点(-4,-2),那么它的解析式为_
4、_______.当x=1时,y=____.2.已知点A（－3，a），B（－2，b），在双曲线y＝－ 上，则a___b(填>、=或<)。y=8x8当堂训练12x<例4:图是反比例函数y=的图象的一支.根据图象回答下列问题:图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a’,b’).如果a﹥a’,那么b和b’有怎么的大小关系?m-5xxy0书本练习P53.1.2aa’b’bAB1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y2
5、2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y13.已知点都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-10练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上
6、，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B4.已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2讨论已知直线y=kx（k>0）绕原点旋转，与反比例函数y=—在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分别是A，B。问OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？y=kxPPABAB不变，等于88X做一做(三)PDoyx1.如图,点P是反比例函数
7、图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)12.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp例5:如右图点为反比例函数上一点,若图中阴影部分即三角形AOB的面积为4,求反比例函数的解析式yxoAB练一练7一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。xyoMA1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（
8、-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.函数,y随x的
