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1、冻融过程中未冻水含量滞后现象的非线性分析1,23宋高举王亚琴(1中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冰冻圈科学国家重点实验室,兰州730000;2河南省郑州地质工程勘察院,郑州450000;3郑州市第一中学,郑州450000)摘要冻土中未冻水的滞后现象得到了许多学者的关注。通过对克拉贝龙方程做类似于范德瓦尔方程的修正,得出未冻水含量与其控制参数的三次代数方程。根据代数知识,证明了在温度和压力的平面上存在临界点,当温度和压力变化越过该临界点时,冻土中未冻水的冻融过程出现滞后现象。资料证明,冻土中的未冻水滞后的现象在负温接近0e时尤为显著,因此在此温度下不能忽略未冻水的滞后现象。关键词未冻水含
2、量滞后现象克拉贝龙方程控制参数0引言冻土的外在条件决定了冻土的未冻水含量。冻土中所含的未冻水和冰的数量、成分和性质,不是固定不土冻结后,并非土中所有的液态水都转变成固变的,而是随外界作用的变化而变化,并与后者处于态的冰,由于颗粒表面能的作用,其中始终保持着一[2]定数量的液态水称为未冻水[1]。冻土的物理性质和动态平衡之中,这是冻土力学的基本原则。冻土未冻水含量的任何变化,都将导致冻土力学性质非中国科学院创新团队国际合作伙伴计划项目(CXTD-Z2005-2);常明显的、有时是很剧烈的改变,所以研究冻土未冻国家重点基础研究发展计划项目(2005CB422003)。水含量,无论是在理论上还
3、是在实践中都具有很重表5预测模型建立以及影响因素应用功能目标预测模型影响因素应用确定规划期的计算基数(如规划人口、工业产值、城市可采用万元产值需水定额法、万元产值用水量降国民经济发展总体规划三产发展指标等),结合未来的市政工程配套规划程度和低及再用率提高法、工业用水增长弹性系数法等用水指标政策,预测水量可采用问卷调查法、多元回归法、生长曲线法、生经济政策制定预测过程中权重比较大的影响因素都要综合全面考虑产函数法等可采用单位面积指标法、人均综合指标法、年递根据总体规划的计算基数(如规划人口、工业产值、城城市总体规划增率法、城市发展增量法、用水增展率趋势法等市建设面积指标等),按照合理的规划
4、指标进行预测可采用时间外推法、计量经济学法、用水器具分详细了解月度和周度历史数据,进行工程设计预测,以工程设计类法、增长比率法、多元线形回归法等确定设计规模详细了解高峰时段的用水历史记录,充分满足高峰时城市小时用水调度管理可采用灰色系统理论法、BP神经网络法等段的城市供水平衡,进行概率论、记忆基础上的BP神经网络分析3张跃德,黄礼共,罗昊进,等.温州市城市人均综合供水排污水的参考文献预测指标.中国给水排水,2003,19(6):20~221ArbuesF,BarberanR,VillanuaI.Priceimpactonurbano通讯处:200092上海市四平路1147弄商务楼5楼同r
5、esidentialwaterdemand:Adynamicpaneldataapproach.Water济大学建筑设计研究院市政工程设计分院ResourcesResearch,2004,40(11):22~24电话:(021)65977752-2312柯礼丹.人均综合用水量方法预测需水量-观察未来社会用水的E-mail:franksun72@hotmail.com有效途径.地下水,2004,26(1):1~5,10收稿日期:2008-05-13118给水排水Vol.34增刊2008[1]要的意义。修正,有:冻土冻结过程中未冻水出现过冷现象以及冻土ap+2(Vm-b)=LlnT(2)Vm
6、融化过程中冰出现过热现象早就受到科研工作者的注意。国内外的许多学者在这方面做了大量的研式中a和b代表偏离平衡的参数,分别代表冻究。冻融过程中测得的未结方式使体系偏离平衡态的量以及未冻水含量偏离[1]中间态(在相同的温度下未冻水含量冻结和融化过冻水含量结果表明,冻结过程测得的未冻水含量始终大于融化过程测得的数值,即与冻结过程程未冻水含量的平均值)的度量。于是有:测得的未冻水含量随温度的变曲线相比,融化过程3pb+LlnT2aabVm-Vm+Vm-=0(3)ppp测得的未冻水含量具有滞后的现象。用未冻水的浓度x(x=1/Vm,单位体积中物质国外学者木下诚一通过试验也发现未冻水含量滞后现象,并
7、且认为这种滞后现象的原因是由于各的量1(mol))代替摩尔体积,则式(3)变成:种土有不同大小尺寸的连接间隙束缚未冻水而312LlnT+pbpx-x+x-=0(4)引起的[3]。babab式(4)是关于x的三次方程,方程中p、T、a、bWood认为,冻融过程中,系统受到各方面的影响,如果从平衡态热力学出发,可以用克拉贝龙方程是控制参数,未冻水浓度x状态变量。根据代数知识,由于系数取值不同,式(4)有不同性质的解。来描述;然而因为土体
