九年级数学下册 第28章圆28.2与圆有关的位置关系 4圆与圆的位置关系课件 华东师大版.ppt

《九年级数学下册 第28章圆28.2与圆有关的位置关系 4圆与圆的位置关系课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.圆与圆的位置关系1.圆与圆的五种位置关系：(1)两个圆_____公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的_____时,叫做这两个圆外离；(2)两个圆有_____公共点,并且除公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆_____.这个唯一的公共点叫做_____；没有外部唯一外切切点(3)两个圆有_____公共点时,叫做两圆相交；(4)两个圆有_____的公共点,并且除这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆_____.这个唯一公共点叫做_____；(5)两个圆_____公共点,并且一个圆的点都在另一圆的_____时,叫做这两个圆

2、内含；两个圆的圆心重合时,我们称这两个圆是_______．两个唯一内切切点没有内部同心圆【点拨】①两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)；②两圆外离与内含时,两圆都无公共点；③两圆外切和内切统称两圆相切,即外切和内切的共性是公共点的个数唯一．2.两圆圆心距d,大圆半径R,小圆半径r(R>r),如何从数量上确定两圆的位置关系？答：(1)d>R+r时,两圆_____；(2)d=____时,两圆外切；(3)____

3、⇔d>R+r；②外切⇔d＝R+r；③相交⇔R-r

4、(4)外切时，圆心距等于两圆半径之和，即t+2=4，∴t=2.内切时，圆心距等于两圆半径之差，即t+2=2，∴t=0.(5)所以若这两个圆相切,则t=2或0.【互动探究】两等圆的位置关系有几种？提示：两等圆的位置关系有外切、外离和相交三种．【规律总结】两圆位置关系的判定方法及注意事项1.两种判定方法(1)从两圆公共点的个数；(2)比较两圆半径的和、差与圆心距的大小．2.四点注意事项(1)两圆的五种位置关系按公共点个数可分为三大类,即相切、相离和相交；(2)两圆相切包含两种情况,即两圆外切和内切；(3)两圆相离也包含两种情况,即两圆外离和内含；(4)同心圆是两圆内含

5、的特殊情况．【跟踪训练】1.(2012·潍坊中考)已知两圆半径r1，r2分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是()(A)相交(B)内切(C)外切(D)外离【解析】选C.由题知两个圆的半径之和为7，又其圆心距为7，∴两圆外切.2.(2012·青岛中考)已知,⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6,O1O2=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是()(A)内切(B)相交(C)外切(D)外离【解析】选A.因为2=6-4，即O1O2为两圆半径之差,所以⊙O1与⊙O2内切.3.小明剪了三个半径均为1的⊙O1，⊙O2和⊙O3的纸板,在同一平面内把三个圆

6、纸板的圆心放在同一直线上,若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交,⊙O1与⊙O3不相交,则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是_______.【解析】根据⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交,得0＜O1O2＜2,0＜O2O3＜2,又⊙O1与⊙O3不相交,即可以外切或外离,则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4.答案：2≤d＜4与两圆位置有关的证明或计算【例2】(12分)(2011·南京中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q

7、运动的时间为ts．(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由；(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值．易错提醒:⊙P与⊙O内切分点P在⊙O内部和外部两种情况！【规范解答】(1)直线AB与⊙P相切．如图,过点P作PD⊥AB,垂足为D.……………………………1分在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∵AC=6cm,BC=8cm,∴AB=……………………………………2分∵P为BC的中点,∴PB=4cm.…………………………………3分∵∠PDB＝∠ACB＝90°,∠PBD=∠ABC.∴△PBD∽△ABC.∴PD=2.4(cm).……

8、……………