资源描述：
《九年级数学下册 第1章反比例函数 1.3实际生活中的反比例函数课件 湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3实际生活中的反比例函数1.运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.(重点)2.从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.(难点)1.由实际问题抽象出一个反比例函数的数学模型，从反比例函数的___________中获取信息，解决反比例函数的应用问题.图象和性质2.反比例函数常见的几种应用：类别定值变量关系式物理公式压力F压强p、面积S质量m密度ρ、体积V电压U电流I、电阻R受力F质量m、加速度a面积公式矩形面积S长a、宽b三角形面积S底边a、高h类别定值变量关系式路程问题路程s速度v、时间t
2、工程问题工作量工作效率、工作时间工作效率=(1)实际问题中反比例函数的图象一定是两支曲线.()(2)用反比例函数解决实际问题时，要考虑实际问题中自变量的取值范围.()(3)加工300个零件，加工需要的天数y(天)与每天加工的零件数x(个/天)成反比例函数关系.()×√√知识点反比例函数的实际应用【例】用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10L)，小敏每次用半盆水(约5L).如果她们都用了5
3、g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2g.(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式.(2)当洗衣粉的残留量降至0.5g时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？【解题探究】1.怎样确定反比例函数的关系式？提示：待定系数法.2.设小红衣服中洗衣粉的残留量y1与漂洗次数x的函数关系式为第一次漂洗后小红衣服上的残留洗衣粉为_____g,代入，得____=，k1=____,所以y1=_____
4、.1.51.51.53.设小敏衣服中洗衣粉的残留量y2与漂洗次数x的函数关系式为y2=，第一次漂洗后小敏衣服上的残留洗衣粉为__g,代入，得__=，所以k2=__，所以y2=___.4.当洗衣粉的残留量为0.5g,小红和小敏各洗了几次，用了多少水？哪种更好？提示：将y=0.5，分别代入解得漂洗次数分别为3和4，小红用水约为10×3=30(L)，小敏用水约为5×4=20(L)，所以小敏的方法更值得提倡.222【互动探究】如果要求画出这两个函数的图象，图象应在哪个象限?哪个函数的图象更靠近坐标轴？提示：都在第一象限，
5、的图象更靠近坐标轴.【总结提升】用反比例函数解决实际问题“四步法”1.分析题意：找出问题中的常量、变量(有时常量、变量以图象的形式给出)，并且理清常量与变量之间的关系.2.设关系式：根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数关系式.3.求解系数：利用待定系数法确定反比例函数关系式.4.确定答案：根据反比例函数的图象与性质解决实际问题.注：在解题过程中要注意自变量的取值范围.题组：反比例函数的实际应用1．(2013·台州中考)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之
6、改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ=(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为()A.9B.-9C.4D.-4【解析】选A.把V=6，ρ=1.5代入ρ=得，k=9.2.已知,力F所做的功是15焦(功=力×物体在力的方向上通过的距离),则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的()【解析】选B.由于功一定,所以力F与物体在力的方向上通过的距离S成反比,故选B.3.日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象应用了反比例函数的有()①刀越磨越快;②
7、台灯的亮度可以调节;③气球可以飞上天;④汽车负载越大,行驶速度越慢.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.①压力一定,面积越小压强越大,所以刀越磨越快;②台灯亮度的调节是通过增大或减小电阻实现的,根据电功率P、电压U、电阻R之间的关系P=,可知当U一定时,P与R成反比例函数;③气球飞上天与反比例函数无关;④当汽车输出功率一定时,负载越大,行驶速度越慢.即①②④应用了反比例函数.4.(2013·绍兴中考)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降
8、，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7:20B.7:30C.7:45D.7:50【解析】选A.考虑第一个自动程
