用MATLAB辅助设计内容FIR数字滤波器.pdf

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1、2006年第4期漳州师范学院学报(自然科学版)No.4.2006年（总第54期）JournalofZhangzhouTeachersCollege（Nat.Sci.）GeneralNo.54文章编号：1008-7826（2006）04-0073-03用MATLAB辅助设计FIR数字滤波器戴育良(台州学院信息与电子工程学院,浙江临海317000)摘要:针对常用的窗函数设计法，讨论了用MATLAB设计FIR数字滤波器的具体方法，并给出详细的设计实例以供参考.关键词:FIR数字滤波器;MATLAB;辅助设计中图分类号:TG146.4文献标识码:A1引言设计FIR数字滤波器，涉及非常繁

2、琐、复杂的数学计算，手工设计工作量极大且容易出错.MATLAB是一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个极其方便、用户界面友好的操作环境.将MATLAB应用于FIR数字滤波器的设计、分析和仿真，不但能够大大减轻设计的工作量，而且能够优化设计结果，提高设计质量.2MATLAB设计FIR数字滤波器的方法2.1FIR滤波器的窗函数设计法[1]设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是一个N点序列，0≤n≤N−1，则滤波器的系统函数为N−1−nH(z)=Σh(n)z（1）n=0设计FIR滤波器就是要求出滤波

3、器的系统函数，由(1)式可知，若求出了系数h(n)，系统函数也就确定了.用MATLAB设计FIR滤波器，就是借助MATLAB的强大运算功能，求得满足特定性能指标的滤波器的系数向量.FIR数字滤波器的设计方法有窗函数设计法、频率抽样设计法和最优设计法等.其中窗函数法是很有效很常用的方法.本文介绍MATLAB在窗函数设计法中的应用.窗函数设计法是让待设计的实际滤波器逼近给定的理想滤波器.理想滤波器的单位脉冲响应h(n)是d无限长的非因果系列，而我们要设计的FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)是有限长的，要用有限长的h(n)来逼近无限长的h(n)，方法是截取h(n)的一段作为h(n).

4、截取相当于用一个有限长的窗口函数序列w(n)dd和h(n)相乘，即dh(n)=h(n)w(n)d[2]这就是窗函数设计法的基本思想.2.2设计主要用到的MATLAB函数2.2.1fir1函数收稿日期:2006–07–13作者简介:戴育良(1955-),男,福建人,硕士,副教授.74漳州师范学院学报（自然科学版）2006年fir1函数实现线性相位FIR数字滤波器的窗函数法设计.利用这一函数可以设计出标准的低通、高通、[3]带通和带阻线性相位FIR滤波器.调用格式：(1)b=fir1(n,wn)用海明窗设计低通或带通的FIR滤波器.wn是截止频率，以“π弧度”为单位.fir1函数返

5、回FIR滤波器的系数向量b.如果wn是一个标量，则返回的是一个n阶的低通FIR数字滤波器.如果wn是一个二元向量，即wn=[w1,w2]，则返回的是一个2n阶的带通滤波器，其通带为w1≤ω≤w2.(2)b=fir1(n,wn,'type','window')‘type’为滤波器的类型，当type=high时，设计高通FIR滤波器；当type=stop时，设计带阻FIR滤波器.向量window用来指定窗函数类型，其长度为n+1，缺省时为海明窗.2.2.2freqz函数为了检验所设计的数字滤波器是否正确，可以画出其幅频特性.MATLAB提供了求解数字滤波器频率响应的函数freqz，

6、其调用格式如下：[h,w]=freqz(b,a,n)[4-5]返回数字滤波器的n点频率响应h和频率向量w.若n缺省，则自动取n为默认值512.2.3设计举例设计一个线性相位FIR低通滤波器，技术指标如下：通带截止频率fp=1500Hz,阻带起始频率fst=2250Hz通带允许的最大衰减为Rp=0.25dB，阻带应达到的最小衰减为As=50dB.滤波器的采样频率为fs=15000Hz.首先根据阻带衰减As=50dB来选择窗形状，海明窗和布拉克曼窗等窗函数均可提供大于50dB的衰减.由于海明窗可提供较小的过渡带宽，所以选择海明窗.然后，编写程序，求出技术指标中fp、fst相对应的数

7、字频率，求出过渡带宽，由过渡带宽确定窗口长度N，求出低通滤波器的截止频率，由fir1函数求出滤波器的系数.这部分程序如下：fp=1500;fst=2250;fs=15000;%输入设计指标wp=2*fp/fs;%求归一化数字通带截止频率ws=2*fst/fs;%求归一化数字阻带起始频率deltaw=ws-wp;%求过渡带宽N0=ceil(6.6/deltaw);%求窗口长度N=N0+mod(N0+1,2);%确保窗口长度N为奇数n=N-1;%求出滤波器的阶数nwn=(ws+wp)/2;%求滤