一起学奥数--对应法解应用题(四年级).ppt

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1、对应法解应用题风子编辑教育目标能够区分已知条件中量的对应关系熟练掌握对应关系的量的数值比较能根据给定的量，列出算式教育重点找出量的对应关系，并能够利用单位差值与总差值解未知问题教育难点学会分析总差值与单位差值所对应的量第一课基础部分对应法是解决数学问题的常用方法。往往给定的量所对应的数量关系是变化的，为了使问题能够看得更加清楚，把已知条件按照它们的对应关系排列出来，以便观察、比较和分析。例1、学校图书馆买来一批新书，每班借5本，则多10本；每班借7本，则少20本。一共买来多少本新书？【分析】本题中有两个量：每班借的书和盈亏数，对这两个量进行变动，产生了

2、两组对应关系。下面先列出这两组对应关系。第一组：每班借5本------多10本第二组：每班借7本------少20本两组对应关系（或者说两个的分配方案）总差值为20+10=30本，而单位差值（每班分得的书）为7-5=2本。所以，可以算出班级数（20+10）÷（7-5）=15个知道班级数后，通过任何一个对应关系，都能算出买来的新书数量：15×5+10=85本这是一个盈亏问题，在后面的学习中会有专门的介绍例2、为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深和绳子

3、的长度吗？【分析】本题中有两个量：绳子3折和多余数，对这两个量进行变动，产生了两组对应关系。下面先列出这两组对应关系。第一组：绳子3折------多6×3米第二组：绳子4折------多2×4米两组对应关系（或者说两个的分配方案）总差值为3×6-4×2=10米，而单位差值为4-3=1折。所以，可以算出每折的长度（即井深）（3×6-4×2）÷（4-3）=10米知道井深，通过任何一个对应关系，都能算出绳子的长度：（10+6）×3=48本注意：露在井外的绳子实际长度需要考虑折数。（可实际演示，辅助理解）例3、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行

4、，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。吴老师出发时离上班时间还有多少分钟？【分析】本题中有两个量：步行与骑自行车，产生了两组对应关系。下面先列出这两组对应关系。步行：80米/分钟------迟到5分钟骑车：200米/分钟------提前7分钟本题要求解的是从出发到上班还有多少分钟，即步行的时间减迟到时间，或骑车时间加提前时间。在知道速度的前提下，需要知道家到学校的路程。在对应关系中，需要有单位量与合计量，因此对这两组数据进行变化。假设花费的时间为出发到上班的时间：步行：80米/分钟------离学校还差

5、400米骑车：200米/分钟------超过学校1400米两组数据总的行程不一致是由于单位时间不同造成的，所以造成总差值的总时间为：（200×7+80×5）÷（200-80）=15分钟很容易发现，这是一个追及问题。用对应法求解时需要注意条件的转移。例4、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元。请你算算，足球和篮球每个各多少元？【分析】为便于观察与分析，先列出对应关系：第一组：5个足球，3个篮球------花费244元第二组：2个足球，3个篮球------花费139元对比两组

6、数据，可以发现篮球数量相等，而足球数量不同，所以花费的钱的相差值是由于足球引起的，所以每个足球的钱为：（244-139）÷（5-2）=35元得到足球的单价后，可以利用任何一组数据解得篮球的单价：（244-5×35）÷3=23元例5、有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个，红球和黑球共18个，黑球和白球共9个。问：三种球各多少个？【分析】分析题目，很明显，有三组对应关系，为便于观察与分析，先列出对应关系：第一组：白球+红球------15个第二组：红球+黑球------18个第三组：黑球+白球-------9个分析三组的特点，每一组少了一种颜色的球

7、。因此，如果知道三种颜色球的总和，就很容易得到每种球的数列。观察排列条件，我们对三组数据进行累加，可以得到三种球的综合：（15+18+9）÷2=21元所以，红球为21-9=12个黑球为21-15=6个白球为21-18=3个例6、王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元。你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗？【分析】分析题目，把题目中存在的对应关系一一找出来，并列出来：第一组：帽子+外衣+鞋------200元第二组：外衣-帽子------90元第三组：帽子+外衣-鞋------1

8、20元观察第一组与第二组，区别在于第一组多了一双鞋，第三组不仅少了一双鞋，还要拿出一双鞋的钱。