人教A版高中数学必修一教学课件：1.2.2-第1课时-函数的表示法.ppt

《人教A版高中数学必修一教学课件：1.2.2-第1课时-函数的表示法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法1．掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法．(重点)2．会求函数解析式，并正确画出函数的图象．(难点、易错点)函数的表示法某同学计划买x(x∈{1,2,3,4,5})支2B铅笔，每支铅笔的价格为0.5元，共需y元，试求铅笔支数x与价格y之间的函数关系，分别用解析法、列表法、图象法表示出来．解：解析法：y＝0.5x，x∈{1,2,3,4,5}．列表法：表格如下：图象法：图象如下：支数(x)12345钱数(y)0.

2、511.522.5判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．1．任何一个函数都有三种表示方法．()2．函数的图象都是连续的、不间断的．()3．用解析法表示函数一定要写出自变量的取值范围．()答案：1.×2.×3.√函数解析式的求法求函数解析式的两种方法方法一：待定系数法．适用条件：函数的类型已知，如一次函数、二次函数等．操作过程：方法二：换元法．适用条件：已知y＝f(g(x))，求f(x)的解析式．操作过程：提醒：利用换元法求函数解析式要注意函数的定义域．函数的图象及简单应

3、用1．作函数图象的三个步骤(1)列表．先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这些自变量相对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来．(2)描点．把第(1)步表格中的点(x，f(x))一一在坐标平面上描出来．(3)连线．用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来．提示：所选的点越多画出的图象越精确，同时所选的点应该是关键处的点．2．常见函数图象的画法技巧(1)对于一次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得；(2)对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点、顶点，连线即得．1．作出下列函数图

4、象：(1)y＝1－x(x∈Z，且x≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x＜3)．解：(1)∵x∈Z，且x≤2，∴x∈{－2，－1,0,1,2}．∴图象为一直线上的孤立点，如图(1)．函数的三种表示思路点拨：(1)用待定系数法求解析式．(2)求出定义域内所有自变量的取值及对应的函数值，列出对应值表．(3)函数图象是20个孤立的点．在实际研究一个函数时，通常是将上述三种表示法结合起来使用，即写出解析式→列表→描点→画出图象，然后再总结出函数的性质．三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍

5、以解析法为主．2．国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应邮资如下表：试用另外一种方法表示函数M＝f(m)．信函质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100邮资M/元1.22.43.64.86.01．如何作函数的图象．一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，然后列表描出图象，画图时要注意一些关键点，如与坐标轴的交点，端点的虚、实问题等．2．如何求函数的解析式．求函数的解析式的关键是理解对应关

6、系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法，与用什么字母表示无关)，应用适当的方法，注意有的函数要注明定义域．主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)．3．在已知函数的解析式研究函数的性质时，可以先由解析式确定函数的定义域，然后通过取一些有代表性的自变量的值与对应的函数值列表，描点连线作出函数的图象，利用函数图象形象直观的优点，能够帮助我们理解概念和有关性质．活页作业(八)谢谢观看！