二次函数经典习题1.pdf

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1、o‡g:gn‘ª,g•§,gت,g¼ê1.®•f(x)=ax2+bx+c,Ù¥a2N,b!c2Z.(a)b>2až,3[1;1]þ´Ä•3x,¦jf(x)j>b¤á?(b)•§f(x)x=0Š3(0;1)Sž,Á¦a•Š.2.®•¼êf(x)=ax2+bx+c,Ù¥a2N,b2N,c2Z.tid=2513282(a)eb>2a,…f(sinx)(x2R)•ŒŠ•2,•Š•4,Á¦¼êf(x)•Š;(b)é?¿¢êx,4x6f(x)62(x2+1)ð¤á,…•3x¦f(x)<2(x2+1)¤á,¦c

2、Š.0003.®•a,b,c•ê,•§ax2+bx+c=0ü¢Š•x,x(x6=x),…jxj<1,jxj<1,¦a+b+c121212•Š.thread-8574.ÁE˜‡Xêgõ‘ªax2+bx+c,¦§3(0;1)þkü‡ƒÉ¢Š,Óž‰Ña´÷v¤ã^‡•ê,¿‰Ñy².5.f(x)=x2+bx+c.ef(x)=xü‡¢êŠ•x,x,…xx>2tid=2513282,tid=2271466,1221tid=249277(a)y²:x1,x2´•§f[f(x)]=xüŠ.(b)eog•§f[f(x)]=

3、x,ü‡¢êŠ•x3,x4(x3>x4).Áäx1,x2,x3,x4Œ.(c)¦y:f(x3)=x4,f(x4)=x3.(d)x5,x6´•§f[f(x)]=f(x)üŠ,¦y:x5,x6•¢ê,ex50).•§f(x)=xü‡¢êŠ•x,x.tid=2513282,tid=40582312(a)ex1<21.(b)XJ0

4、1<2,…f(x)=xü‡¢êŠƒ2.¦bŠ‰Œ.7.®•g¼êf(x)=ax2+bx+c(a>b>c)ã”þkü:A(m;f(m)),B(m;f(m))÷vf(1)=11220…a2+[f(m)+f(m)]a+f(m)f(m)=0.tid=25132821212(a)¦y:b>0.(b)ef(x)㔆x¶:•(x1;0),(x2;0)(x1b>c,…

5、f(1)=0.tid=2513282(a)f(m)=a¤áž,y²:f(m+3)•ê.(b)¦Ñ¤k÷v(a)¢êm.9.®•g¼êf(x)=ax2+bx+c(a>0)㔆x¶kü‡ØÓ:,ef(c)=0,…00.tid=349258,jyeoo(a)Á'1†cŒ;a(b)y²:21,t>0ž,++>0.t+2t+1tabc10.®•¢êa,b,c÷v^‡:++=0,Ù¥m´¢ê,éuf(x)=ax2+bx+c.ypsandfscm+2m+1m2m(a)XJa

6、6=0,y²:af()<0.m+1(b)a6=0,y²:•§f(x)=03(0;1)þk).111.(1997.24)g¼êf(x)=ax2+bx+c(a>0),•§f(x)x=0ü‡Šx,x÷v00,ax2+bx+c=0k¢êŠ.y²4(a+b+c)maxfa;b;cg>:913.Xê˜g•§ax2+bx+c=0k¢Š.y²:tid=2363827,tid=3884

7、(a)maxfa;b;cg>(a+b+c);91(b)minfa;b;cg6(a+b+c).414.f(x)=x2+bx+c(b;c•~ê),•§f(x)x=0ü‡¢Š•x,x…÷vx>0,xx>1.12121(a)¦y:b2>2(b+2c);(b)0

8、¼êf(x)=ax2+bx+c,a,b,cÑ´¢ê,…f(1)=1.tid=4004781(a)ex>0,y²:f(x)
f()>1;x(b)e¢êx1,x2,