简单的线性规划(公开课)---副本.ppt

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1、551ABCOxy简单线性规划二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：若C≠0，则直线定界，原点定域；直线定界，特殊点定域；复习应该注意的几个问题：1、若不等式中是严格不等号(即不含0)，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。否则(即不等式中是非严格不等号时)应画成实线。yxO问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内在平面直

2、角坐标系中作出不等式组表示的平面区域55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为3这是斜率为-2，纵截距为z的直线return【解析】线性规划有关概念由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性

3、约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（x,y）可行解可行域所有的最优解认识概念（x,y）问题：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO这是斜率为2，纵截距为-z的直线【解析】return（2）移：平行移动直线，确定使取得最大值和最小值的点；解线性规划问题的步骤：（3）求：通过解

4、方程组求出取得最大值或者最小值的点的坐标及最大值和最小值；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域,和直线不全为目标函数为求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】两个结论：2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义y前系数为正y前系数为负1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。-Z增大，显然Z减小-Z减小，显然Z增大P103练习：１，２，3，43求2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋

5、5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y满足约束条件【解】(B)4答2x+4y=0作业：P108A(6)P109B(1)再见课后探究启迪新知[答案]7训练检测感悟高考[解析]画出可行域及直线x＋3y＝0，平移直线x＋3y＝0，当其经过点A(1,2)时，直线的纵截距最大，所以z＝x＋3y的最大值为z＝1＋3×2＝7.问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。目标函数（线性目标函数）约束条件（线性约束条件）抽象概括知新益能