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1、射频通信电路第二章习题讲解习题2-1试计算510KΩ电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若并联250KΩ电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K，噪声带宽B=105Hz）？分析：已知:K=1.38*10-23,R=510Ω,T=290K,B=105Hz,由Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得解:1’R=510KΩ时,Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105=8.16*10-10(V2)In2=4KTB/R=3.14*10-21(A2)2’R总=R
2、//R’=510//250=167.8KΩVn2=4kTR总B=4*1.38*10-23*290*167.8*103*105=2.69*10-10(V2)习题2-2如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B因为RL=R1+R2,负载匹配所以该噪声源输出到负载RL为额定噪声功率即:Pn=KTB图2-P-2习题2-3功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波器(设R是无噪的)见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和
3、fc=1/(2ЛRC表示).解:RC低通网络的电压传递函数为H(jf)=(1/jwc)/(R+j(1/jwc))=1/(1+jwcR),
4、H(f)
5、=1/(1+(2ЛfCR))1/2当功率谱密度为Si(f)=n0通过网络后,输出噪声功率谱密度为S0(f)=Si(f)
6、H(f)
7、2=(1/(1+(2ЛfCR))1/2)2n0所以输出噪声功率为N0=∫S0(f)df=n0/2ЛCR∫1/(1+(2ЛfCR)2)d(f*2ЛCR)=n0/2ЛCR*tan-1(2ЛCR)=n0/2ЛCR*Л/2=Лn0fC/2其中fc=1
8、/2ЛCR习题2-4放大器的增益为15dB,带宽为200MHz,噪声系数为3dB,连接到等效噪声温度为800K的解调器前端.求整个系统的噪声系数与等效噪声温度.解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得放大器的等效噪声温度为Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K解调器的噪声系数F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声温度为Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K=Te+1=315.3/290+1=2
9、.087(也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算习题2-5放大器的噪声带宽为100KHz,NF=3dB,求噪声底数.若1dB压缩点的输入功率为-10dBm,此接收机的线性动态范围是多少(若要求输出信噪比(SNR)o,min=20dB)?解:算法一Ft=-174dBm/Hz+NF(dB)+10logB-174dBm/Hz=-174-30=-204dB/Hz所以Ft=-204dB/Hz+3dB+50dB=-151dBFt=-151+30=-121dB算法二:Ft=-174dBm/Hz+3dB+50dB=-121d
10、Bm*提示:xdBm=(x-30)dB,ydB=(y+30)dBm2.根据定义没，放大器的线性动态范围DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-基底噪声=-10dBm-(-121dBm)=111dB若已知(SNR)o,min,则灵敏度Pin,min=Ft+(SNR)o,min进一不可求得线性动态范围(另一种表示)DRf(dB)=1dB压缩点的输入功率-灵敏度习题２－６证明图２-Ｐ-６所示并联谐振回路的等效噪声带宽为Ｂl＝Пfo／２Ｑ．证明：因该并联谐振回路的输出电压为Ｖ(w)＝Ｉs/Ｙ(w)＝Ｉs/Ｇ+j(wc-1/
11、wL)=V(wo)/1+jε图2-P-6[说明：V(w)=IsZ(jw),Is电流源是常数(w=wo),因此回路的输出电压特性与回路的阻抗特性完全相同］所以功率传递函数为｜Ｈ（f）
12、=
13、V(w)/V(wo)
14、2=
15、1/(1+ε2)1/2
16、2=1/(1+(Q2∆w/wo)2)∫
17、H(f)
18、2df=∫(d(f-fo)2Q/fo)/(1+(2Q/fo)2(f-fo)2)*fo/2Q=fc/2Q*tan-1x=fo/2Q*П/2因为无源网络的电压传递函数｜Ｈ（f）｜≤１所以｜Ｈ（fo）｜2=
19、H(f)
20、f=fo
21、2=1实际
22、中，取
23、H(fo)
24、=(1/2)1/2所以Ｂl=∫
25、H()f
26、2df/
27、H(fo)
28、2=(Пfo/4Q)/1/2=Пfo/2Q一般，Bl>BW3dB当一个线性系统有三个以上选频回路时，可视为Bl≈BW3dB习题２－７接收机噪声系数是７dＢ，增益为40dＢ，对应增益1dＢ压缩点的输出功率是25dＢm，对应三阶截点的输出功率是35dＢm，接收机采用等效噪声温度T
