经典物理拾阶 17 光的干涉.pdf

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1、第十七章Page1of4第十七章.光的干涉光源。光的单色性和相干性。光源的发光机制一般是相当复杂的，不过发光终究是由于分子或原子的能态被外界能量激发而吸收能量以后，再从高能态返回低能态而放出能量的过程。对于热光源来说，分子或原子的激发是通过热碰撞而实现的，然后再间歇地辐射出电磁波来，一般这种激发与辐射过程是相当参错不齐的，只满足某些统计性的分布规律。因此一般的光源所发出的光总是具有一定的频宽。如果我们为了在比较简单的情况下来研究光，常常需要单色光，也就是具有一个确定频率的光束，一般使用的方法，首先是尽量选择单色性比较好的

2、光源，也就是频宽比较窄的光源，然后再应用色散来选择所需要的频率的光。光的相干现象本质上是来源于波动的叠加性，要希望观察到光波的空间干涉现象，首先要求是单色光，以光波的电场强度分量为例，只要画出单色光的E的空间分布图形，就可以发现两列波在空间重叠而发生相干的必要前提是：（1）频率相同（2）振动方向相同。（3）周相相同，或周相差保持不变。显然一般光源在下列情况下所发出的光都是无法满足这个条件的：（1）两个不同光源所发出的光；（2）同一个光源的不同部分所发出的光。（3）同一个光源的同一个部分（甚至同一个原子）在不是同一个时刻所

3、发出的光。获得相干光的方法。在激光出现以前，人们为了要获得相干光，主要的思路是选择尽量细的一束光，使得它的来源尽量保证在光源的同一个部分，然后把这一束光分成两束，再使这两束光在空间重叠而发生相干现象。我们需要了解三种依据这种思路而获得相干光的方法：（一）杨氏双缝。（二）菲涅耳双镜。（三）洛埃镜。这三种方法的共同特点就是尽量做到把一束光的同一个波阵面分成两束光来。产生干涉明暗条纹的条件。根据光的波动图象，可以很好地分析干涉现象。我们可以应用波动图象计算双缝干涉中观察到的明暗条纹的分布与波长以及干涉中的几何尺寸的关系，从中可

4、以看出对这两束光必须要求什么样的条件才能满意地观察到干涉条纹。如图所示：file://F:0000popularphysics_basic17.htm6/3/2003第十七章Page2of4设在一个时刻到达两个小孔的是同一个波阵面，根据惠更斯原理，在每一个小孔处都可以看成是一个波源，这两个波源所发出的波由于是属于同一个波阵面，所以它们的频率相同，振动方向相同，周相也相同，是属于相干光。如果我们如图所示在屏上任取一点P，这一点距离屏上与两个小孔等距的点为x，而两个小孔发出的光要到达屏上的这一点，必须分别经过r，r

5、的距离。那么屏上x处的的干涉条纹分布情况如何呢？12我们只考虑条纹上的两种位置，即最亮的和最暗的位置。也就是说我们要求x满足什么条件时为最亮的和最暗的位置。两束相干光到达P时，波程差I=r-r21可以得到波程差和周相差与波长的关系，根据干涉条件，周相差必须为p的偶整数倍，P点才是最亮的，周相差必须为p的奇整数倍，P点才是最暗的，由此可以分别推出波程差必须满足的与波长的关系。然后从图中的几何关系，为了得到比较简单的关系式，我们取r+r=2D，这就要求D远大于2l，从而21得到当Dl±kx=2l，k=0，1，2，···时，P

6、点最亮。当Dl±（2k+1）x=4l，k=0，1，2，···时，P点最暗。应用类似的方法，我们可以分析其他两种相干方法。不过对于应用镜面反射来使得两束相干光在空间重叠的那两种方法，出现了所谓半波损失的现象，也就是光线通过镜面反射后，在光线的路程上必须减去半个波长，这点通过洛埃镜的实验可以得到验证。光程和光程差。从上面我们对于干涉的分析，可以知道发生干涉的关键在于两列光的周相的匹配，直观地说，就是两列光的波的形状在同一时刻到达同一地点的配合。而我们知道一般的相干现象里，两束光线发生相干时，并不是发生在同一个波阵面上，而往往

7、是不同波阵面上的相干光在同一时刻重叠于同一地点。这样周相差就是关键的决定相干的物理量。在上面的例子里，我们通过计算两束光线的空间路程差得到了它们的周相差。那么当光线行进过程中通过了不同的媒质时，由于光的传播在不同媒质里的频率保持不变，而速度比在真空中要减慢，因此相应的波长也就减小，即真空的波长除以媒质折射率。反过来这就意味着，当光在file://F:0000popularphysics_basic17.htm6/3/2003第十七章Page3of4折射率为n的媒质里行进的几何路程为x时，在相同时间内相同的波数所

8、行进的路程为nx，那么我们就把光在通过任意媒质时的传播路程，都折算为在真空里的传播路程，这样在比较通过了不同媒质的两束光时，就能直接得到周相差，因为在这种情况下，周相差不能通过两束光的空间上的路程差直接得到。因此我们为了方便分析两束通过不同分布的传播媒质的光线的相干，就引入所谓光程的概念。就是把光在某种媒质中传播的空