经典物理拾阶 21 光的量子性.pdf

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1、第二十一章Page1of4第二十一章.光的量子性人类遭遇物质的量子性质，一个地点就是热辐射。在电磁理论比较成熟以后，人们把对电磁现象的研究领域扩展到了一般电流与可见光的范围之外，由于工业上的金属冶炼的需要，物质因热而发光乃至发射辐射能，开始成为人们研究的对象。恰好是在分析一些热辐射规律的产生原因时，人们被迫引入了辐射或光的量子性质。热辐射。物质在原子层次的电磁结构以及不停息的分子热运动，导致物质总是在发射电磁辐射，这种辐射的强度和频率分布是随物体温度而发生变化的，因此称为热辐射。热辐射的一个重要特征就是按照频率或波长存在一定的分布，而实验表明，这种分

2、布与温度，物质的材料，甚至物质的表面情况都有关系。为了更具体地研究热辐射在不同波长时的辐射强度分布，我们引入物理量—单色辐出度，用来表示从物体表面单位面积发出的，波长在一个确定小范围内的辐射的功率。而在物体表面，用单色辐出度对辐射所涉及的整个波长范围进行积分，就得到物体表面单位面积的所有波长的总辐射功率。称为物体的辐射出射度。显然辐射出射度是比单色辐出度更为粗略的概念，它只与温度有关。但它表达的也还是材料的已知属性。基于同样的理由，外界的电磁辐射也能对物质的电磁结构发生作用，也就是说物质在发射电磁辐射的同时，也能吸收和反射电磁辐射。最简单的描述物质的

3、对电磁辐射的吸收与反射的方式就是直接定义吸收的辐射的能量占总入射的能量的比例为物体的吸收比。反射的电磁辐射的能量占总入射辐射能量的比例为物体的反射比。这样在没有透射的情况下，在一定的情况下这两个比值的和为1。更精细地分析这两个比值，通过实验发现它们都和物体的温度与入射辐射能的波长有关系，因此更精细地使用这两个概念的方式是把它们看成温度与入射辐射能的波长的函数。绝对黑体。为了更进一步地研究物质与辐射的相互作用，有必要构造一种比较简单的理想模型，那就是由于辐射的反射，并不是有太大的研究价值，因此我们希望首先研究一种物质，在和辐射发生相互作用时，可以完全不

4、考虑它对辐射的反射作用，从而能比较单纯地分析物质与辐射的相互作用，这样的理想模型就是绝对黑体。根据我们的要求，显然它的吸收比在任何温度以及对任何波长的辐射都是1。这样的物质在自然界显然是不存在的，但是还是能找到在一定条件下与绝对黑体近似的真实物质系统。最常用的系统就是有绝热壁构成的一个空心容器，器壁上有一个小孔，小孔的尺度远小于容器的尺度。因此所谓这个黑体吸收辐射，就是有辐射从这个小孔进入容器内部，注意，容器是由绝热壁构成，因此热辐射无法直接通过照射在器壁上被容器吸收。那么尽管容器的内壁的吸收比无法作到是1，但辐射进入容器后，不能被吸收的部分继续被容

5、器内壁反射，而每反射一次，就会根据吸收比被吸收一部分，这样如果容器内壁的吸收比为a，入射的总能量为1，则经过n次反射以后，剩下未被吸收的能量就只有（1-a）n了。反过来考虑这个绝对黑体所发射的辐射，显然也只有从小孔射出的辐射才是这个绝对黑体的在小孔的大小那样的面积上所发射的辐射。基尔霍夫定律。从直观上看，物质处在一定的辐射环境中时，同时在吸收辐射能与发射辐射能，只要物质是处于一种平衡状态，它吸收与发射的辐射能应该保持一种平衡，否则不是物质内部所含的能量不断增加，就是不断减少，显然这不符合我们的日常观察。基尔霍夫从理论上给出了我们的以上直观认识，就是发

6、现物质的单色辐出度与吸收比的比值是一个常数。这个常数与物质性质无关，而只和温度与辐射能的波长有关。进一步，考虑到绝对黑体的吸收比为1，既然这个常数与物质的具体性质无关，那么它代表了一般的辐射相互作用的性质，因此我们可以把这个常数，归结到绝对黑体上来，以便于进一步研究，这就表叙为file://F:0000popularphysics_basic21.htm6/3/2003第二十一章Page2of4基尔霍夫定律：在一定温度下，任何物质的单色辐出度和单色吸收比的比值，等于同样温度下的绝对黑体的单色辐出度。注意，这个定律所涉及到的物理量都是纯数。绝

7、对黑体的辐射定律。从上面我们对基尔霍夫定律的分析可以知道，现在我们需要首先研究的是绝对黑体的单色辐出度。显然这只有通过实验来进行。利用我们上面给出的绝对黑体的实际模型，就可以通过实际测量来得到单色辐出度，并进而测量得到单色辐出度按照波长的分布情况。历史上所应用的实验装置是利用棱镜分解由上述绝对黑体的小孔在一定温度下所发射的辐射，不同波长的射线聚焦照射在热电偶上，得到不同波长射线的功率，从而得到单色辐出度按照波长的分布情况。普朗克量子假设。通过实验得到具体的绝对黑体的单色辐出度与波长和温度的关系后，就面临如何从一定的理论模型来解释实验数据的问题。按照经

8、典电磁理论的观点，这个问题完全可以通过对大量原子和分子的电磁运动进行统计计算来得到这个宏观规律，然而最终都失