你知道什么是等边三角形.ppt

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1、12.3.2等边三角形你了解它们吗？知识准备你知道什么是等边三角形？定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。ABC实践探究等边三角形具有哪些特殊性质?知识是在参与中获得等边三角形的性质1、等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°2、等边三角形每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合。3、等边三角形是轴对称图形，每条高所在的直线都是等边三角形的对称轴。知识是在参与中获得小组讨论1、我们知道等边三角形的三个角相等，请同学们猜一猜，三个角相等的三角形是什么三角形？2、等腰△ABC中，AB=AC，请补充一个条

2、件，使△ABC为等边三角形。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定理解定理，融会贯通想一想例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。B解：∵AP=BP=200cm，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200cm从而△APB

3、是等边三角形，AB的长是200cm,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。A60°P例4：）△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600探究②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.加油思考！寻找规体验成智力战车4134.11.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形是____对称图形，对称轴有____条，所在的位置是____.4.如图，等边三角

4、形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=600，与AB相等的线段有________,与BD相等的线段有：_______________________练习等边60轴3AC，BCCD.CF.BE.DE.FD.AF.AE5.若三角形的三边a,b,c,满足(a-b)+(b-C)+(c-a)=0，则它的形状是（）。A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形222请思考：若a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,你能判断△ABC的形状吗？D∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∠A=∠B=∠C∵AP=BQ=CR∴PB=RA=QC在△PB

5、Q和△RAP中PB=RA∠A=∠BBQ=AP∴△PBQ≌△RAP∴PQ=RP同理PQ=QR∴PQ=RP=QR∴△PQR是等边三角形证明：6、已知：等边△ABC中，点P、Q、R分别在AB、BC、CA上且AP=BQ=CR求证：△PQR是等边三角形。补充1：如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求∠BMQ的度数。补充2：如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC，且EC=BD。求证：△ADE是等边三角形你能把一个等边三角形分成三个、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×

6、”在括号内表示。（）（）（）小小探索家:1这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.考考你我思我进步谈谈你的收获与困惑.等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?收获概念性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条1、三个角都相等2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600