高原山区城市独立坐标系建立方法合理性研究

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1、高原山区城市独立坐标系建立方法合理性研究　　摘要：由于国家坐标系不能满足所有区域长度综合变形满足规范要求（﹤2.5cm/km），因此许多城市都有建立自己的独立坐标系统。由于各种客观原因及建立独立坐标系方法的多样性，所以独立坐标系建立之后能否很好的解决长度综合变形问题都有待进一步验证。特别是高原山区城市，长度综合变形对于工程建设的影响更加明显，特别是控制网的建立和施工放样等。本文从独立坐标系建立的原理入手，就高原山区城市独立坐标系建立（以贵阳市为例）是否很好的解决覆盖区域长度综合变形问题进行分析，并尝试提出建立该市新的城市独立坐标系

2、。关键字：长度综合变形；独立坐标系；施工放样；合理性；中图分类号：TU7文献标识码：A1引言13由于贵阳市地处高程较高的云贵高原，并且在国家坐标系下处于3°带两带（35、36带）的边缘，因此区域长度变形较大，不能满足相关规定的2.5cm/km,不能满足各种建设的需要，于是在相关部门的组织下建立了贵阳市城市独立坐标系。由于历史原因，贵阳市城市独立坐标系是在1954北京坐标系的基础上，取东经108°为中央子午线，将投影面抬高到1175m建立而成的。贵阳市城市独立坐标系自推广使用起就一直作为贵阳市区域各种建设所采用的坐标系统，对贵阳市各

3、种建设具有重要的意义。然而在贵阳市城市独立坐标系使用的过程中，我们发现其对于长度变形问题处理的结果并未达到期望的效果，甚至增大了投影变形，特别是在常规仪器的使用过程中往往需要重新进行投影改正才能满足施工需要，这给项目实施工程中的施工放样带来了极大的不便。于是本文以独立坐标系建立的原理为基础理论，就贵阳市城市独立坐标系建立的合理性进行分析，加之贵阳市地域范围相对于贵阳市城市独立坐标系建立之初已经扩大了许多，于是本文探究一种较为适合当前贵阳市状况的独立坐标系。2独立坐标系的建立原理独立坐标系建立方法非常灵活，方法多种多样，但究其根底主

4、要是涉及中央子午线、投影面、参考椭球、起算点坐标及起算方位角这几大元素中某个或多个元素进行变化，最终目的就是减小区域内长度变形，使之达到相应规范要求。在独立坐标系建立的过程中，特别是城市独立坐标系，建立之初就应该建立独立坐标与国家坐标系之间的严密转换模型，以便坐标系之间相互转换与数据共享。2.1建立地方独立坐标系的几种方法13（1）具有抵偿投影带的任意带高斯平面直角坐标系在这种坐标系中，以国家参考椭球面作为地面测量长度归算的投影面，投影带的中央子午线一般选择在测区中心部分，通过选取中央子午线的最佳位置来限制长度变形。选择不同经度的

5、中央子午线是产生不同投影带的缘故，在合理选择中央子午线的位置后，以实现长度投影到该投影带所产生的变形恰好抵偿这一长度投影到椭球面上产生的变形，则高斯平面上（即图纸上）的长度也能够和实际长度保持一致，避免长度变形。这种能够抵偿长度变形的投影带为“抵偿投影带”。因此相对变形值为零，可以计算出新投影带中央子午线离测区中央的距离ym：………（1）………（2）如果允许两项改正不完全抵消，存在一个残余的差数，则在允许的差值范围内，并由（1），可得，将带入（2）得（3）式。（3）以为横轴，为纵轴，依据（3）式绘制出边长变形值恒为允许指标时的两条

6、曲线，如图1，两条曲线之间的区域为“抵偿地带”。即当测区处于两条曲线之间的区域时，长度变形均不会超过1/40000。图1抵偿地带图单位为米（m）（2）具有抵偿投影面的国家3°带高斯平面直角坐标系13该种坐标系仍然采用国家3°高斯投影，不过投影的高程面由国家参考椭球面变成抵偿高程面，用以补偿高斯投影带来的的长度变形，在该面上，投影长度变形为零。依据长度变形相互抵偿的性质，通过恰当选择参考椭球的半径，使实测地面距离归算到椭球面所减小的距离等于椭球面上的长度归算到高斯平面所增加的数值，那么高斯平面上的距离就等于实地距离，这个适当的椭球面

7、就称之为“抵偿高程面”。因此相对变形值为零，可以计算出抵偿高程面低于测区平均高程面的距离：（4）用表示抵偿高程面，则得到抵偿高程面的公式，见（4）式。（5）利用（4），（5）式可以确定抵偿高程面。假设，某一测区平均高程为100m，测区中心在高斯投影3°带的坐标为，因而测区抵偿高程面的高程值约为：-96m。以此方法建立的独立坐标系，其测区中心的综合变形为0，离测区中心越远，投影变形越大，抵偿面与平均高程面的高差越大，测区的范围越小。测区中心位置离国家3°带中央子午线的距离决定了高程抵偿面的位置和测区的范围。（3）具有高程抵偿面的任意

8、带高斯平面直角坐标系13这种坐标系建立的方法是以第（1）、（2）两种方法为基础，前面两种方法都是改变其中的一种长度变形使得变形控制在允许范围之内，而该坐标系的建立是两种变形量均改变。该方法中，选择平均高程面作为投影面，测区的中心作为中央子午线，则高