乒乓球回滚运动分析.ppt

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1、乒乓球回滚运动分析交通902靳思阳理想条件：1、乒乓球为刚体2、作用力F大小方向不变，力与乒乓球运动轴线在同一平面内；力F的作用时间为t1已知量：乒乓球质量m，转动惯量J，作用力F，作用时间t1，乒乓球半径r，球与水平面间滑动摩擦力系数μF1F4FF2F3θ2θ3θ1本过程分四个阶段：第一阶段受力及滚出阶段第二阶段既滚又滑阶段第三阶段反向既滚又滑阶段第四阶段只滚不滑阶段第一阶段：1、平动F分解为F1和F2，则F1=Fcos(θ1+θ2)F2=Fsin(θ1+θ2）竖直方向：合力为零，FN=mg+F2水平方

2、向：f=μFN=μ(mg+F2)所以F水平=F1-f=Fcos(θ1+θ2)–μ［mg+Fsin(θ1+θ2)］在水平方向上应用动量定理,取向右为正,设平动速度为v1F水平·t1=mv1求出v1F1F4FF2F3θ2θ3θ12、转动F2分解为F3和F4，则F3=F2sin(θ1+θ3)=Fsin(θ1+θ2)sin(θ1+θ3)F4=Fsin(θ1+θ2)cos(θ1+θ3）其中F4过转动轴，不产生动力钜；力F3和f的作用使乒乓球转动。设角速度垂直于竖直面向外为正，则根据动量矩定理(F3r-fr)t1=J

3、ω1代入t1｛rFsin(θ1+θ2）sin(θ1+θ3）-μr［mg+Fsin(θ1+θ2)］｝=Jω1求出ω1F1F4FF2F3θ2θ3θ1第二阶段1、平动f=-μmgft2=-mv1∴t2=mv1/(μmg)-fs=-1/2mv12即-μmgs=-1/2mv12∴s=mv12/(2μmg)2、转动要使乒乓球满足回滚条件，则Mft2=0-Jω1ω1=-Mft2/J=mrv1/J即当ω1＞mrv1/J时，乒乓球回滚又因为乒乓球为空心球壳，则J=2mr2/3即ω1＞3v1/2r第三阶段乒乓球只受摩擦力f作

4、用，则平动速度v由0开始反向增大至v2=rω‘;角速度ω继续减小至ω‘此时乒乓球回滚距离为ll第四阶段忽略滚动摩擦力矩及空气阻力的存在，乒乓球继续以平动速度v2，角速度ω‘一直滚动下去Thankyou!