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1、第25卷第4期华中科技大学学报(城市科学版)VO1.25NO.42008年12月J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Dec.2008智能隔震结构的模态控制党育,一,霍凯成,瞿伟廉(1.武汉理工大学湖北省道路与桥梁重点试验室,湖北武汉430070;2.兰州理工大学土木学院,甘肃兰州730050)摘要:本文应用模态控制方法对加磁流变阻尼器的隔震结构进行控制。基础隔震结构的响应主要以第一振型为主,且基础隔震结构具有非比例阻尼,无法进行常规的振型分解,本文引入复振型分解法,对基础隔震结构进
2、行振型分解,再用LQG算法对结构的第一振型进行控制。该方法可以方便地确定权重矩阵,并改善了一般的模态控制方法对隔震结构的造成的误差。数值分析表明,该算法有较好的精度,且控制方法简单。关键词:智能隔震;复振型分解;模态控制中图分类号:TU352.12文献标识码:A文章编号:1672—7037(2008)04.0130—03对于加磁流变阻尼器的基础隔震结构,国内外已经有多种控制算法对其进行研究,如Spencer0,并取y={磊I,得到特征方程为:等人的控制算法L1J,Bang.Bang控制等L2J,Yang,
3、lA2+BI=0(3)JN等人的最优控制等L3’】,都取得比较好的控制效果。但这些控制算法的一个主要问题是权重这样可以得到2n个复特征值和特征向量,这些矩阵很难确定,特别是当结构的自由度很大时。特征值和特征向量共轭出现,记作,而基础隔震结构的响应主要以第一振型为主,如,⋯.,,,⋯.,果对基础隔震进行模态控制,可以取得较好的效.果。但基础隔震结构由于隔震层的原因,结构阻尼为非比例阻尼,无法用实振型分解法对结构进[],[],...[],[],[卜[。]行振型分解,本文引入复振型分解法的思路,对其中,=+,谚
4、=十再将y进行坐标基础隔震结构进行振型分解,再用模态控制方法,对结构的第一振型进行控制。变换,y=[磊]·[],带入式(2),并在方程两侧1基础隔震结构的复振型分解及模态控制算法左乘[磊,又由于矩阵A,关于复振型正交,刚方棵解耦为:1.1基础隔震结构的复振型分解基础隔震结构的的运动方程为:1.[]{x}+【C】{X}+【]{X}=[人】{厂)一I-M]E~g+(1)采用复振型对运动方程进行分解,上式转化为状态方程H1,AY+BY=F(2)=[磊]F式中,A=[];=[一];这样可以得到2n个一阶方程组,F
5、=[]取状态方程右侧为+=77(4)收稿El期:2008—05—22作者简介:党育(1976一),女,甘肃正宁人,副教授,博士研究生,研究方向为结构抗震,dangyu2000@sina.com。第4期党育等:智能隔震结构的模态控制式中,=a-lb;77=口[矿解得结构的响应,其中前n项为结构的位移响应,后n项为结构的速度响应。:口矿一口矿;口=;易=2数值分析算例f=a-lOAf=Lf。这样就把结构分解为n个单本文采用一个6层的隔震结构,计算参数【3】自由度的体系。为:上部结构各层质量mi=5897kg(
6、i=2,3,...6);1.2模态控制算法上部结构的刚度ki(i=2⋯3..6)=33732,29093,在模态控制中,仅控制有限的几个低模态响28621,24954及19059kN/m,上部各层的阻尼应,设受控的模态个数为P7、05式中,(f),Xr(t)分别为受控模态的位移和未控模2Ns/cm,=8.66N/cm,%=8.66N/cm,Vma=5。态的位移。因此,式(4)可重新写为:输入实际地震波Northridge,Sylmar360。,并将最大峰值调整为300cm/s,依据以上算法,ec+:77c只控制结构的第一振型,并取权重矩阵分别为对以上P个单自由度的结构,分别采用LQG方法0=1000×k1,R=I,得到结构响应如图1-2所示:求解控制力反馈增益矩,.f=-Kcec(6)式(6)为广义坐标下的控制力向量,再将广义坐标8、gg下的控制力向量转化为几何坐标下的控制力向量:f=fc(7)I,,z=P式中,={(T),>PITLLTcLc)~,
7、05式中,(f),Xr(t)分别为受控模态的位移和未控模2Ns/cm,=8.66N/cm,%=8.66N/cm,Vma=5。态的位移。因此,式(4)可重新写为:输入实际地震波Northridge,Sylmar360。,并将最大峰值调整为300cm/s,依据以上算法,ec+:77c只控制结构的第一振型,并取权重矩阵分别为对以上P个单自由度的结构,分别采用LQG方法0=1000×k1,R=I,得到结构响应如图1-2所示:求解控制力反馈增益矩,.f=-Kcec(6)式(6)为广义坐标下的控制力向量,再将广义坐标
8、gg下的控制力向量转化为几何坐标下的控制力向量:f=fc(7)I,,z=P式中,={(T),>PITLLTcLc)~,
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