-配方试验设计.ppt

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1、第9章配方(混料)试验设计(FormulaExperimentalDesign)第9章配方(混料)试验设计(FormulaExperimentalDesign)9.0简述(Overview)9.1配方试验设计约束条件(Constraintconditionsofformulaexperimentaldesign)9.2单纯形配方设计(Simplexformuladesign)9.3配方均匀设计(Uniformmixturedesign)第9章配方(混料)试验设计(FormulaExperimentalDesign)1.教学目标-掌握配方试验设计的基本原理及分析计算2.教学重

2、点-单纯形格子点的配方设计3.教学难点-单纯形的引入，试验配方的确定9.0概述(Overview)所谓混料，是指若干种不同成分按百分比混在一起。如饮料、巧克力等。9.0.1配方试验设计(FormulaExperimentalDesign)，又称混料试验设计(MixtureExperimentalDesign)：其目的是合理地选择少量的试验点，通过一些不同配比的试验，得到试验指标与成分百分比之间的回归方程，并进一步探讨组成与试验指标之间的内在规律。9.0.2混料试验设计的应用(Theapplicationsofformulaexperimentaldesign)混料试验设计在

3、工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。在工业试验方面，如食品、医药、汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料设计问题。9.0.3混料参数优化必要性某工序若没有进行系统的混料参数优化，混料参数搭配不合理，势必造成消耗高、质量差、技术经济指标欠佳的状况。若曾经采用过某些方法进行过工艺参数优化，达到过较好的水平，但是，随着设备的老化、原料产地的多元化等因素的影响，工艺参数处于非最佳状态，需要采用更新的技术进行优化，才能降低消耗、提高技术经济指标，恢复或超越以往的辉煌。要进行新产品的开发，按照全面质量管理的要求，质量是设计出来的

4、，而不是生产出来的。在产品的设计开发阶段，优化工艺参数，使产品达到高质量、低消耗、低成本、高效益，在一个较高的水平上进入市场，在国内外市场上才能占有一席之地。要实现这一目标，没有高超的试验设计手段是不行的。因此，新产品的开发和老产品的技术改造都需要工艺参数优化。搞好工艺参数优化可促进科学技术转变为生产力，对企业提高技术管理水平和经济效益大有益处。9.1配方试验设计约束条件(Constraintconditionsofformulaexperimentaldesign)9.1.1约束条件(Constraintconditions)若y表示试验指标，x1，x2，…，xm表示配方

5、中m种组分各占的百分比，则混料约束条件：xj≥0（j＝1，2，…，m）x1＋x2＋…＋xm＝1说明：在混料设计中，每个混料成分的含量都必须表示成分的百分比。显然每个成分的含量百分比应该是非负的并且它们的总和必须等于1。这也是混料设计与独立变量设计最主要的区别。9.1.2混料配方设计中的数学模型(Themathematicalmodelsofformulaexperimentaldesign)例：试验指标y与x1，x2，x3之间的三元二次回归方程经变换无常数项与二次项，只有一次项与交互项：可变为如下的二元二次方程：最常用的模型可用数据分析求解回归方程9.2单纯形配方设计(Si

6、mplexformuladesign)9.2.1单纯形的概念(Theconceptsofsimplex)单纯形是指顶点数与坐标空间维数相等的凸图形。在单纯形混料设计中，一般都是用正单形，如正三角形，正四面体等。平面上的正规单纯形是等边三角形，三维空间的正规单纯形是正四面体，当维数>3时，正规单纯形不能用图画出。正规单纯形的顶点代表单一成分组成的混料，棱上的点代表两种成分组成的混料，面上的点代表多于两种而少于等于m种成分组成的混料，而内部的点则是代表全部m种成分组成的混料。高为1的正规单纯形可表示混料组成顶点代表单一成分组成的混料棱上的点代表两种成分组成的混料面上的点代表多于

7、两种而≤m种成分组成的混料内部的点则是代表全部m种成分组成的混料：正规单纯形内任一点到各个面的距离之和是19.2.2单纯形格子点设计（Simplex-latticedesign）9.2.2.1设计原理(Designprinciple)9.2.2.1设计原理(Designprinciple)将图a中高为1的等边三角形三条边各二等分，如图b。则此三角形的三个顶点与三个边中点的总体称为二阶格子点集，记为{3，2}单纯形格子点设计，其中3表示正规单纯形的顶点个数，即组分数m＝3，2表示每边的等分数，即阶数d＝2。将等边三