对两道解析几何题的思考.doc

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1、对两道解析几何题的思考萍乡湘东中学337016黄建芳X~y2题1：已知双曲线———=1的左焦点为林，点P为双曲线右支上一点，且PF】与圆251611+r=25相切于点N,M为线段PF］的中点，O为坐标原点，贝

2、J

3、WI-IOMI=.X~y2题2:从双曲线———=1的左焦点为片引圆/+〉,2二4切线，切点为T,延长尸了交464双曲线右支于点P.若M为线段片卩的中点，O为坐标原点，则(A)MT-MO=6(B)MT-MO>6(C)MT+MO=6(D)MT+MO>6参考答案：题1设双曲线的焦点为佗侧

4、(9^

5、=72^6=741,ON=5,

6、F"

7、=J41—25

8、=4,OM=^PF2.=用-4,『片

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11、=10,.•网

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13、必0冷『用-4-£

14、啓冷(阿卜昭)-4十10-4=1.题2选C.以上为笔者教学中从高三复习资料中搜索出來的两道试题，根据题农述画出双曲线、圆及切线时确实能得到答案.22命题1己知双曲线C

15、：罕-=1的左焦点为片，过耳的直线/与圆F+),2=/相CT/?-切于N点，则直线/与双曲线G的渐近线平行.证山已知可知直线/一定存在，故可设直线/的斜率为k，所以直线/的方程为：y=k(x+c)・于是

16、ON

17、=畀2=a，整理得*2=p-，显然有直线Z与双曲线G的渐近线平行.X1，2命题2若直线/与双曲线C:―-^=1的渐近线

18、平行，则直线/与双曲线C有且只ab有一个交点.证设直线/的方程为:y=±—a山命题可知题1和题2中的点P不存在，所以题1和题2的题干鉛误.