弯桥支座反力的分析与研究.pdf

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1、桥梁工程器Br{dgeEngineering弯桥支座反力的分析与研究陈明贵，冯克岩，肖杰，于西尧(天津市市政工程设计研究院滨海分院，天津300051)摘要：通过对曲梁平衡微分方程和伏拉索夫方程的分析并结合工程经验，阐述了弯桥内外弧反力产生的机理。关键词：弯桥；内外弧反力；伏拉索夫方程；经验公式中图分类号：U448．42文献标志码：B文章编号：1009—7767(2012)02—0067—02AnalysisandStudyofBearingReactionForceofCurvedBridgeChenMinggui，FengKeyan，XiaoJie，YuXiyao1

2、弯桥的力学特性弯桥与直线桥梁相比，具有特有的力学现象，主要表现在以下几个方面：1)曲梁在重力或预加力的作用下产生翘曲应力，出现弯扭耦合现象，受力更加复杂。2)曲梁在重力或预加力的作用下产生挠曲扭转变形，导致扭转变形过大(桥面横坡偏离设计值)或内外弧支座反力相差很大，导致支座脱空。3)曲梁在温度或预加力作用下产生平面弯曲变形，网1单元平面曲梁受力图并产生相应的支座水平力，导致支座或支座处混凝土发生破坏=qds+)=0，(1)4)支座设计不当时，在日照、高温循环作用下易0，(2)发生梁体向曲线外侧的滑移。以曲梁的平衡微分方程和伏拉索夫方程为理论根ds=Rdot，(3)据，

3、结合实际的工程经验，对弯桥内外弧支座反力产d+q：0。(4)生的机理、反力值相差很大的原因进行了分析和研究。2曲梁的平衡微分方程⋯2)对点的切线取力矩，其平衡条件为：为了弄清楚平面曲梁的内外弧反力分布规律，首T一(+dscosdot-(+)sindoe-mrdsc。s孥先阐述一下平面曲梁的平衡微分方程。已知曲梁单位长度上的扭矩为m、均布竖向荷载为q的情况下，需+(I，+(Ids)R(1-COSd)+qd(1-COS粤)：0。(5)S要3个平衡方程求解弯矩、扭矩及竖向反力。当d0时，sindotdot，COSdot1，COSdot／21，单元平面曲梁受力图见图1。同时忽

4、略高阶微量后，得到：取一曲梁微元，从A点到日点弧长S为正方向。选取自然坐标系，弧长ES方向规定到日点其单位+‘尺-pmt=0。(6)矢量为：丁与s正向一致，叼为外法线方向，次法线矢量3)对A点外法线叼取力矩，其平衡条件为：b正方向应使丁、、b三个矢量形成右旋系统。M一(+掣)COSd+(+ds)sindot-mtdss1n1)考虑在b方向平衡：(Is2012$$2栅(3一)第30拳啼荭投东67器桥梁工程BridgeEngineerng边墩外弧侧支座反力V内：一T等+(+~-)RsinCkY+qdsRsin等=0。(7)。(14)同样忽略高阶微量，经过整理后得到：式中：

5、为同等条件下直桥边墩支座反力之和：b为弯dM—T—VR：0。(8)桥边墩内外弧支座问距；卢、为弯桥影响系数；为弯桥边墩处的扭矩综合以上推导，最后得到3个平衡条件的微分方程组，即：=f(r)。(15)0式中：f(r)为平曲线半径尺影响函数，其值大于0，并随着尺的减小而增大；f(M)为弯矩影响函数，其值大++mt=0(9)于0；M为边跨跨中弯矩；中为中跨跨中弯矩；为dM相对于中的修正系数。—T—VR：0。d5对经验公式的分析与总结曲梁一般情况下外弧侧支座反力大于内弧侧支座1)当其他条件一定时，随着曲线半径R减小，r)反力，原因在于曲线会使梁体在自重作用下产生向曲增大，扭矩

6、增大，内外弧侧的支座反力更加不均衡，线外侧的扭矩，该扭矩必须通过两侧支座反力来平衡。其二者差值越大。但是有些弯桥明显异于通常fH1线梁桥的支座反力分2)当平曲线半径一定，)tM边>中时，扭矩>0，布规律，主要表现为曲线外弧侧的支座反力小于内弧该情况表现为外弧侧支座反力大于内弧侧支座反力，侧支座反力。并且半径越小表现越强烈。这是常规的曲梁反力情3伏拉索夫方程_2_J况，该情况发生在边跨与中跨比很大时(工程经验为由文献『2]可知，位移、扭角与外荷载关系的弯桥大于0．6)。基本微分关系，即伏拉索夫方程，其表达式如下：3)当平曲线半径一定，5tM边<中时，扭矩71<0，(／i

7、f"+一一一熹，(10)该情况表现为外弧侧支座反力小于内弧侧支座反力，并且半径越小表现越强烈。这是异于常规的曲梁反力(等+观一等鲁，(1)情况，设计时应特别注意。该情况发生在边跨与中跨比很小时(工程经验为小于0．5)或者是中跨跨中有很大鲁+砜G晰等=mz。(12)的竖向集中力作用时。式中：，x、、，w、分别为桥梁横截面总的轴向抗弯、4)实际的设计工作中，在恒载作用下，并非是所Y轴向抗弯、抗翘曲、抗扭惯矩；R。为剪力中心线的半有的弯桥外弧侧反力均大于内弧侧反力。内外弧反力径；q和m为作用在剪力中心线上的分布竖向力和其大小关系与边跨比、曲线半径和荷载位置