带插值条件的最小二乘法曲线拟合在油罐计量系统中的应用研究.pdf

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1、2011年第6期工业仪表与自动化装置·3·带插值条件的最小二乘法曲线拟合在油罐计量系统中的应用研究田晶京(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730030)摘要：基于带插值条件的最小二乘法建立了原油储油罐在线动态计量系统的数学模型，并通过实例验证了这种方法的计算结果具有较高的准确性。关键词：油罐计量；最小二乘法；插值条件中图分类号：TB938．3文献标志码：A文章编号：1000—0682(2011)06—0003—02Applicationresearchoninterpolationconditionofleastsquarescurvefittingth

2、atinmeasuringsystemofoiltankTIANJingjing(CollegeofAutomationandElectricalEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，Laazhou730030，China)Abstract：Themathematicalmodelofoiltankonlinedynamicmeasuringsystemisestabishedbasedontheleastsquaresmethodwithinterpolationcondition．Throughanexampletov

3、erifythecalculationresultsofthismethodhashighaccuracy．Keywords：oiltankmeasuring；leastsquaremethod；interpolationcondition式中：G为油罐储油量(kg)，D为油罐直径(m)，0引言k为修正系数，h为油罐液面高度(m)，h为油水界联合处理站(简称联合站)是油田油气集输系面高度(m)，C为原油含水质量百分率(简称原油统中的重要组成部分。储油罐油量的精确计量直接含水率)，是油层高度的函数。关系到企业的经济利益。但是由于储油罐容量较大由式(2)可以看出，

4、k，P等参数都可以从现场(每个约2000m。)，计量的精度要求又特别高，所很方便地取得，所以只需要求出油罐中与h相关的以储油罐的油量精确计量一直是工业过程测量领域含水分布梯度，就可以计算出油罐的储油量，从而实的一个难题。同一原油的密度与温度呈线性关系：现动态油量在线计量。P=JD2o—(t一20)(1)目前原油含水率的在线检测方法分为密度法、式中：p为温度t时原油的密度(g／em)，P。为原油电容法、微波法、短波法、放射性法等⋯。通过以上样品的标准密度(在20cI=时原油的密度规定为原任意一种方法测量，可以得到油罐中的原油在不同油的标准密度，g／em)，t为任

5、意温度(℃)，为原高度点的对应含水率，但是要精确计量油量，还需要油密度温度系数(g／em。·oC)。对含水率与储油液面高度之间关系的数学建模方法式(1)中直线方程的斜率即为原油的密度温度进行研究。传统的计算方法有梯形法近似积分模系数，已知标准密度可计算任意温度下的密度。基型、多项式分段回归模型等，为了进一步提高计量精于以上的分析，油罐储油量的动态计量公式为：度，简化计算和编程，文中用带插值条件的最小二乘1，法实现曲线拟合。Gd=÷叶1TDf(1一C)dh(2)1带插值条件的最小二乘曲线拟合将带插值条件的最小二乘法应用于曲线拟合收稿日期：2011—08—03作者

6、简介：田晶京，女，河北迁西人，硕士，讲师，主要从事自动化时，即对给定离散数据点，要求拟合曲线同时经过其仪表及检测技术的研究。中的某些节点。··工业仪表与自动化装置2011年第6期假设给定离散点为(，Y)，i=1，2，⋯，n，插值条件为(，Y)，s=1，2，⋯，t，t≤。若P()=珥，2⋯。一一nt6t+0一1一2+⋯+01+00为拟合函数，贝0令：A=∑[一P()+∑z()6]‘带插值条件的最小二乘拟合曲线为：tA是以P()系数为自变量的函数，将问题转化为求y=P()一∑=1f((3)A在哪些点处取最小值，可通过求解方程组A。(口。，Ct．．，Ct其中：6=P

7、(x)一y=~m-1一+am-2一+一1)=0，i：1，2⋯．，m来求出口。该方01+00一Y，程组即为：ntt∑[一(Jim_1+。m-2-2+⋯+n+口。)+∑l()_]．[一1+∑z()]=0J=1s=15=1tt∑[乃一(o一。-1+0-2+⋯+o。+。。)+∑f()]．[一+∑f()Xs]=0j=1=1s=1tt∑[一(。+~m-2Xj一+．+0+Cto)+∑f()]·[一+∑f()]=0J=1=1s=1将口。，Ct，⋯，0一计算出来代入式(3)中，可2．2带插值条件的最／1~-乘法得到带插值条件下的最小二乘曲线拟合。在前面给定一组数据点的基础之上，

8、要求拟合这组数据的同时曲线要经过(2，