坝体考虑流固耦合的动力特性分析.pdf

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四川建筑科学研究第39卷第1期126SichuanBuildingScience2013年2月坝体考虑流固耦合的动力特性分析陈文元，赵雷(1．西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；2．四川建筑职业技术学院，四川德阳618000)摘要：运用ALE(ArbitraryLangrangian．Eulerian)描述流体域，流体域中的网格点按照自由液面的运动和结构与液体接触面的移动而不断更新，从而将运动边界的非线性效应融人到计算中，考虑坝水完全耦合。数值模拟了四川某坝体在地震作用下的坝体的动力特性、库水自由表面重力波影响的问题以及库水域有效影响范围的问题，得出了有益的结论。关键词：ArbitraryLangrangian—Eulerian；流固耦合；数值模拟中图分类号：TU354文献标志码：A文章编号：1008—1933(2013)01—126—04Analysisdynamiccharacteristicsofthedamconsideringfluid-structurecouplingCHENWenyuanI'．ZHA0Lei(1．SchoolofCivilEn~neering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China；2．SichuanArchitectureProfessionalTechnologyCollege，Deyang618000，China)Abstract：TheALE(ArbitraryLangrangian—Eulerian)descriptionoffluiddomain，fluiddomaindpointsofthecampaigninaccordancewiththefreesurfaceandthestructureandmovementofliquidcontactandconstantlyupdated，SOthatmovementofthenon-linearefectoftheborderintothetodamwaterinthefullycoupledconsideredundertheinfluenceofvibration．Numericalsimulationofadamdynamiccharacteristicinanearthquake，freesurfacegravitywaves，theimpactofefectivewatersarea，todrawusefulconclusions．Keywords：ArbitraryLangrangian·Eulerian；fluid-·structure；numericallysimulating虑坝水完全耦合，对坝体在地震作用下的动力特性、0引言库水自由表面重力波影响下的问题以及库水域有效水工建筑物，特别是水坝在遭遇到强烈地震后，影响范围的问题进行模拟分析。如一旦发生破坏或溃决，不仅使工程本身蒙受巨大1流体一结构控制方程损失，而且会造成难以估量的灾难。地震时，大体积水工建筑物反应十分复杂，这不仅是由于水工建筑1．1ALE描述介绍物本身结构形式及边界条件很复杂，而且还由于坝ALE描述下的水体导数可写为：体、库水和地基三者的相互影响；如果还要进一步考厂=a￡+缸ci=+c，(1)：。cl￡虑地震波沿坝轴向传播时相位差等的影响，问题将式中——某一物理量；更加繁杂。本文运用ALE(ArbitraryLangrangian—Eulerian)描述流体域，流体域中的网格点按照自由ci——ALE描述下的对流速度，ci=ui—Wi，液面的运动和结构与液体接触面的移动而不断更其中u；为流体质点的速度；W；——参考坐标系下的网格速度；新，从而将运动边界的非线性效应融人到计算中，考——参考坐标系下的参考坐标。ALE描述下的不可压缩黏性流体的Navier—收稿日期：2011-08-02stokes方程组如下。作者简介：陈文元(1979一)，男，重庆合川人，博士，主要从事大跨径桥梁设计理论与工程控制方面的研究工作。连续性方程为：基金项目：国家自然科学基金资助项目(50908192)：0(2)E—mail：277089629@qq．tom 2013No．1陈文元，等：坝体考虑流固耦合的动力特性分析l27运动方程为：dui+cj0Ui篝㈨刊(14)j=+Ji(3)式中A——流体矩阵；本构方程为：Afs、——流固耦合矩阵；A——结构矩阵；一(詈+詈)(4)——流体k时刻的解向量；边界条件为：——固体k时刻的解向量；ui=五iOnSw(5)——流体的外力；ori{mi=ionSf(6)B——固体的外力；P=Ji；OnSw(7)——流体k时刻的函数；初始条件为：(，0)=。()(8)——固体k时刻的函数；A——结构位移松弛因子；p(，0)=P0()d、～——结构在k时刻与k一1的位移；式中JsW、S——湿壁面和自由面；P,P、——流体的密度、压力和运动黏性系A——流体应力松弛因子；数；fk、厂～——流体在k时刻与k一1的位移。厂——体积力；设初始解，对k=1，2，3⋯进行迭代，求解耦m；——边界外法向矢量分量。合系统并更新得到的解，计算应力和位移残余并与根据运动学关系可以得到自由液面上网格点速给定的迭代容差比较。如果解不收敛，且没有达到度的唯一约束条件为：FS!迭代的最大次数，则继续下一个迭代，否则，程imi=Wimi(9)序停止并显示不收敛的信息。迭代求解中，时间步1．2结构有限元方程由流体模型控制。耦合系统中控制收敛的参数也由用迦辽金方法，建立流固耦合的方程为：流体模型决定。在流固耦合界面上需满足位移一致性和作用力平衡的条件。+2水坝考虑流固耦合的动力特性数(10)值分析式中。、——固体质量矩阵和固体刚度矩阵；四川某钢筋混凝土水坝结构，长15m，宽1m，、——流体质量矩阵和刚度矩阵；高10m，泊松比为0．167，弹性模量为2E10Pa，质量F。、F，——固体外荷载和流体外荷载；密度为2400kg／m，坝的底面和左右两边为固定约d——固体节点位移；束，坝体采用3DSolid的8节点单元。水的密度为Q——流固耦合矩阵；1000kg／m。，体积模量为2．3E9Pa。流体总宽度为p——流体节点压力矩阵；15m，流体边界条件采用固壁滑移条件，该边界位移pf——流体质量密度。为零，速度矢量的法向分量为零，切向分量作为控制1．3FSI求解方程的未知量计算，水采用3DFluid的8节点单元，文中采用ADINA软件中的直接求解FSI耦合单元长度为1m，如图1所示。的办法，用Newmark-／3法可将方程(10)转化为方程(11)，对于方程(11)采用Newton-Raphson迭代算法来进行非线性分析，分析时假定每一个荷载子步的结构部系统刚度为常值。蜩⋯使用Newton—Raphson迭代算法求解，有：图1某水坝模型B=[，Add+(1一A)](12)Fig．1ModelofdampictureB。=F。k[，Ar厂+(1一A)厂k_1](13) l28四川建筑科学研究第39卷2．1流固耦合计算中不考虑重力波效应对水坝频m、40m。每个流体长度模型中流体深度分别取为5率影响的分析rn、7rn计算频率影响系数，频率影响系数=(未考计算流固耦合模型前lO阶频率，并不考虑流固虑流固耦合频率一考虑流固耦合频率)／未考虑流耦合中重力波效应。流体长度分别取5m、10m、20固耦合频率，结果见表1。表1频率影响系数Table1Frequencycoeficient通过表1可知，流固耦合作用将导致挡水结构体深度时，水体长度的变化对结构振动的影响可以的频率降低，但对各阶频率影响不同，其影响的大小不计。主要和坝体结构的振动模态有关，水体高度对挡水2．2流固耦合计算中考虑重力波效应对水坝频率结构的自振频率影响呈非线性变化，随水体高度的影响的分析增加，挡水结构的自振频率降低越大，水体高度的变计算流固模型l0阶频率，并考虑流固耦合中重化对结构某些阶频率影响显著，总体而言，高阶频率力波的影响。频率影响系数=(未考虑流固耦合频影响相对低阶频率要显著，大坝随水深的增大其频率一考虑流固耦合频率)／考虑流固耦合频率，结果率降低得越快，水体模型的长度的选取对结构自振见表2。频率的计算有一定的影响，但水体长度取3～4倍水表2频率影响系数Table2Frequencycoeficient通过表2可知，考虑流固耦合重力波的影响时，用两条天然地震波和一条人工地震波分别进行纵向频率结果包括结构频率和流体频率，显然要获得更输入，Elcentro地震波、Northridge地震波、上海地震多结构运动的频率，需要多计算、耗时更多。计算中波的采样间隔都为0．02S，采样历时分别为lO．24考虑重力波与不考虑重力波对坝体的频率影响大致s、17．98S和78．62S，这三条地震波的加速度峰值相当，其规律也与不考虑重力波规律一致，因此在计分别为0．706g,0．6891g,0．35g。对比不考虑流固算结构动力特性时，可不考虑重力波的影响。耦合效应、考虑流固耦合效应不考虑重力波效应、考2．3水坝动力响应数值分析虑流固耦合效应和考虑重力波效应三种工况下的混对上述挡水结构，取水体计算长度为20m，采凝土水坝的A点沿纵向的位移最大响应，见表3。 2013No．1陈文元，等：坝体考虑流固耦合的动力特性分析129通过表3可知，在计算水坝地震作用下的位移[2]李遇春，楼梦麟．排架式渡槽流一固耦合动力特性分析[J]．水利学报，2000(12)：31-37．响应时，不同地震波影响不一致，不考虑流固耦合动[3]戴大农，王勖成．流固耦合系统动力响应的模态分析理论[J]．力响应值最小，不考虑水体重力波效应时次之，考虑固体力学学报，1990(4)：305-312．水体重力波效应最大；对于上海地震波时，其位移响[4]王超，李红云．流固耦合系统动力响应分析的精细时程积分应比不考虑流固体耦合增大了36．O％。因此在分法[J]．上海交通大学学报，2002(3)：399-．402．析挡水结构动力位移响应时计人水体重力波效应是[5]吴一红，谢省宗．水工结构流固耦合动力特性分析[J]．水利学非常有必要，其结果也更趋于实际工况。报，1995(1)：27-34．[6]许刚，任文敏．水下运动体的三维动力特性分析[J]．工程力3结语学，2003(3)：1-5．[7]李火坤，练继建．高拱坝泄流激励下基于频域法的工作模态参通过数值算例表明，水坝设计时必须考虑流固数识别[J]．振动与冲击，2008，27(7)：149·153．耦合作用，因为流体将导致水坝结构的频率降低，且[8]练继建，张建伟，李火坤，等．泄洪激励下高拱坝模态参数识别流体计算长度、计算深度的不一致也将导致挡水结研究[J]．振动与冲击，2007，26(12)：101-105．[9]BermudezA，DuranR，RodriguezR．Fimtedementsolutionofin—构的频率降低的不一致。计算中考虑重力波与不考compressiblefluid．structurevibrationproblems[J]．International虑重力波对坝体的频率影响大致相当、规律一致，但JournalforNumericalMethodsinEngineering，1997，40：1435—考虑重力波效应时计算耗时大，因此在计算结构动1448．力特性时可不考虑重力波的影响，但在计算水坝动[10]DermudezA，RodriguezR．Finiteelementcomputationofthevibm-力响应日寸、由于流体与水坝的相互作用，为确保水坝tionmodesofafluid—solidsystem[J]．ComputerMethodsinAp—pliedMechaniesandEnginering，1994，119：355-370．安全，应计入水体重力波效应的影响。[11]MorisonJR，0’BrienMP，eta1．TheForceExertedbySurface参考文献：WaveonPiles[J]．PetroleumTransactions，AIME，1950，189：149·】54．[1]王勖成．有限单元法[M]．北京：清华大学出版社，2007：524-555．