单层网壳动力特性和地震响应分析.pdf

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1、低温建筑技术2013年第2期(总第176期)单层网壳动力特性和地震响应分析张爱娟(天津大学土木工程系。天津300072)【摘要】结合工程实例，利用有限元软件SAP20O建模进行模态分析和时程分析，以研究其动力特性和地震作用下的响应。本文给出该网壳结构的前l0阶自振频率和振型，给出位移响应谱。分析结果表明，网壳结构的高阶振型复杂，自振频率偏向密集，水平地震响应占主要成分，明显大于竖向地震响应。网壳低阶振型基本为水平振型，一般第一振型为水平振型。【关键词】网壳；模态分析；时程分析【中图分类号】TU311．3【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(

2、2013)02一oo64—02网壳结构因具有造型优美、受力合理、节约钢材等优点方法得到广义的位移响应，此位移响应对单自由度体系在在体育馆、大型公共建筑、车站、展览馆等方面被广泛应用。地震波作用下各振型的位移响应，最后各振型的振型向量网壳结构相比钢筋混凝土结构，抗震性能相对较好，但其作累加可以得到结构的时程分析结果。为大型空间结构，受到强烈地震作用时，会由于很大幅度的2用有限元软件进行算例分析地面运动而使结构产生剧烈的振动产生地震内力和位移，可能会造成结构整体失稳或倒塌。网壳结构的抗震性能研究在工程中有很重要的意义。1结构体系地震响应的数值方法(1)网

3、壳结构模态分析数值方法。结构模态分析是分析自由振动情况下，结构的动力特性，如周期、频率、振型等。自由振动是在没有动力荷载的作用下发生的自由振图1网壳模型动，因此，动力特性仅与结构本身的刚度、质量和阻尼有关。网壳结构的阻尼比很小，因此模态分析时不考虑阻尼比的(1)计算模型。利用SAP2OO建模，采用空间梁元体影响。网壳结构体系的无阻尼自由振动平衡方程为：系模型，对于采用螺栓球节点的网壳，此模型计算和分析更[M]{}+[K]{U}={0方便，更符合实际情况。某实际网壳跨度为100m，矢高15m设{U}={}sin(t+0)(图1)。建模时考虑下部结构与网

4、壳的共同作用，支座采用式中，m为圆频率；{U}是与时间无关的向量，0为初始三向固定铰支座，考虑球节点及支托等部件的影响。钢材角，t为时间。则自由振动方程可表示为：全部采用Q345钢，建立570个梁单元，211个节点，进行了([K]一[M]){}=0(2)静力设计和截面优选，以期尽量接近实际情况。结构自由振动时，各节点振幅小可能全部为零，因此公(2)模态分析结果。表1给出了网壳结构的前10阶式(2)的系数行列式等于零，即：自振频率和周期，由表1分析可得：第一、二阶振型的周期和I[K]一∞[M]l=0(3)频率很接近，分别为沿l，、方向的结构整体的水平平

5、动，说式中，[M]为结构的质量矩阵；[K]为结构的刚度矩明结构以水平振型为主，且结构对称性好，、l，方向的整体阵。结构自振特性的研究，从数值分析的角度归结为求解公刚度很接近。第三、四阶振型的周期和频率很接近，振动形式(3)的广义特征值问题。利用公式(3)可求出结构的自振式为结构整体的竖向振动，说明网壳结构的整体稳定性能频率以及对应的振型向量。较高。第五、六阶振型的振型形式为网壳弯曲振动，变形曲(2)弹性时程分析方法。弹性动力时程分析方法解决线严格对称，第七、八阶是逆时针扭曲，第九、十阶振型曲面的基本问题如下公式(4)所示：比较复杂。以上分析可见，网壳

6、结构的振型以分成水平振动和竖向振型为主，网壳的自振频率具有十分密集的特点，[]{U}+[C]{U}+[]{U}=一[M]{{U}(4)并且总有几个频率非常接近甚至相等。研究表明，网壳结式中，[c]为结构的阻尼矩阵。振型叠加法和直接积分构的刚度和质量分布具有对称性和均匀性，所以整体振动法一般用于解决动力时程分析问题。振型叠加方法计算相状态对称且良好，这是由于结构有多个对称轴所致。对简单，效率较高，而且精度很高，因此更多地应用于弹性(3)时程分析结果。用ELCentro波作为输入波，图2动力时程的分析。具体来说，振型叠加方法是在各个正交给出网壳结构在EL

7、Centro强震记录下节点1、2、3的位移响振型下解耦后，得到n(振型个数)个二阶微分方程，代表n应谱。图2为节点1X、Y和z方向的位移响应谱；图3为节个单自由度体系的相互独立的运动，然后利用Duhamel积分张爱娟：单层网壳动力特性和地震响应分析点2X、Y和z方向的位移响应谱；图4为节点3X、Y和z方向震反应相对较小。顶点位移不一定是最大的，并且网壳结构的位移响应谱。分析可得：大跨度网壳的地震反应主要受水的整体稳定性应该引起足够的重视。平方向控制，其中又以侧向刚度较小的方向为主；竖向地表1网壳结构的前10阶自振频率和周期值IJ,It44●_2-稳0

8、奏厘蛰一2善一：_4一4时间，s时间，目时间，s44昌’l22棒IL^lI⋯一0鬈0．匣lIlfrf『『⋯一