区间数的区间Ⅱ型模糊c均值聚类算法.pdf

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1、四论文区间数的区间II型模糊c均值聚类算法袁飞詹宜巨王永华(1．中山大学信息科学与技术学院2．中山大学工学院3．广东工业大学自动化学院)摘要：针对区间数模糊C均值聚类算法存在模糊度指数m无法准确描述数据簇划分情况的问题，对点数据集合的区间II型模糊c均值聚类算法进行拓展，将其扩展到区间型不确定数据的聚类中。同时，分析了区间数的区间1I型模糊c均值聚类算法的收敛性，以确定模糊度指数m。和m：的取值原则。基于合成数据和实测数据的仿真实验结果表明：区间数的区间II型模糊c均值聚类算法比区间数的模糊c均值聚类算法的聚类效果好。关键词：

2、区间数：区间II型模糊集合；模糊c均值聚类；不确定数据有研究。本文将p维区间数向量看作维的点数据0引言向量，利用1T2FCM聚类算法思路，得到了IT2IFCM目前，区间型不确定数据的聚类方法研究主要集聚类算法思路和求解步骤。IT2IFCM聚类算法计算中在c均值聚类算法方面。c均值聚类算法的研究主过程如图1所示。要包括基于硬划分的c均值聚类方法[1-2]和基于模糊划分的c均值(fuzzyc．means，FCM)聚类方法[】。minW(G，U，=∑i=l∑j=l(“)D(x，l，)对于基于硬划分的C均值聚类方法，区间数之间的距ra

3、in)(1)离是影响聚类效果的重要因素之一。而对于基于模糊划分的C均值聚类方法，区间数间距离和模糊度指数s．t．∑“=1j=l，2，⋯，会对聚类效果产生重要影响[7．8】。聚类分析数据分布情况的认识关系着模糊度指I^l数m的取值，但这种分布情况的认识无法采用单一的+区间II型模糊集合m值来准确描述，需要采用区间数【9】或语言化模糊表l根据FcM计算各数据硎l根据FcM计算各数据对I示[1o】。现有的区间II型模糊c均值聚类算法都是针对l象隶属度(=)Il象隶属度(=z)l点数据对象，而未针对区间数，因此，本文提出区间◆数的区间

4、II型模糊C均值(inmrvaltype．2improved}根据式(2)确定上下隶属度l+fuzzyc．meansforintcrvadata，IT2IFCM)聚类算法，簇原型更新以期提高区间数模糊c均值(improvedfuzzyc．meansl通过迭代算法进行降阶lforintervadata，IFCM)聚类算法的聚类效果。+11T2IFCM聚类算法l通过式(3)进行逆模糊化l若数据对象集合1～2．．，)，其中而=l，，．．．)为P维区间型数据对象。各个数据簇的原型表示为Vt~--(Vi1,V~2⋯．，)，j=1⋯2⋯C

5、。那么IT2IFCM—N聚类算法的目标为式(1)所示的最优化问题。硬划分I点数据对象的区间II型模糊C均值(intervaltypeIIfuzzyc-means，1T2FCM)聚类算法的主要步骤已图1区间II型模糊c均值聚类过程2013年第34卷第4期自动化与信息工程1在根据簇原型计算隶属度的过程中，数据对象xj求簇中心vi的最小值v时，只要将算法1中步属于数据簇i的计算公式如式(2)所示。该过程为数据骤2的第一个if结构替换为以下内容：对象向区间II型模糊集合的映射过程。ifi<~k厅；(J)=maxl∑。(dU／d)l’∑

6、(dU／d)]elseIfI=些fI；些，()=minlI∑(Ido)‘’∑(／do)一](2)endifi=1，2，⋯，c；J=1，2，⋯，经过KM迭代算法后，可得数据簇i的原型区间在数据簇原型更新过程中，由式(2)得到的上下隶形式为[，】，那么数据簇i的原型可通过式(3)的属度保持固定，再通过KM迭代算法得到簇原型的区逆模糊处理求得。间估计值[v产，v]，(卢1—2．．，c)。KM迭代算法如算法1v~(vk+vP)12(3)所示。如果更新后的数据簇原型与原来数据簇原型的算法1：求的KM迭代算法偏差小于某阈值s，则数据簇原型

7、更新迭代过程停止。输入：数据对象属于各数据簇的隶属度上下限一迭代停止后，可得到各个数据簇原型和各数据对象相)，绉，各数据簇原型v(V，Vi2，⋯，，)。输出：数据簇原型上限值1，。对各数据簇原型的隶属度。步骤1：初始化排序在硬划分过程中，根据数据簇更新迭代过程最后对个数据对象t，==1⋯2．．，")在个特征维度(J『=l⋯2．．，2p)上按照升序排列。例如排序结得到的各数据对象相对于数据簇的隶属度值，进行各果如下：数据对象的划分。在计算时，会得到数据对象第1维度排序结果：Xll1⋯l；第2维度排序结果：XI2(--X22⋯2；

8、的属性，相对于数据簇i的隶属度值UilO，其值如式第维度排序结果：x1s≤⋯咖。(4)所示。步骤2：迭代求簇中心上限11设置循环标志：Flag=false{订璐e斯，21for每个特征while(Flag=false)在第，个维度排序结果中，找到满足那么，数据对象相对于数据簇