模糊C均值聚类算法的改进研究.pdf

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1、第10卷第3期淮阴师范学院学报(自然科学)Vol.10No.32011年6月JOURNALOFHUAIYINTEACHERSCOLLEGE(NaturalScience)Jun.2011模糊C均值聚类算法的改进研究贾丙静,王传安,宋雪亚(安徽科技学院理学院,安徽风阳233100)摘要:模糊C均值聚类算法(FCM)是一种比较有代表性的模糊聚类算法,主要是通过迭代更新聚类中心和隶属度矩阵,使目标函数值达到最小.FCM算法还有很多缺陷和不足,其中最主要的就是选取不同的初始中心,会得到不同的聚类结果,影响到聚类的稳定性和准确率.本文对要聚类的数据集采用数据分区技

2、术进行预处理,根据物质质心的定义及质心运动原理,计算每个数据分区的质心做为FCM聚类的初始聚类中心.实验结果表明,改进后的算法FCM能够降低迭代次数和运行时间,得到比较稳定的聚类结果.关键词:模糊C均值聚类算法;数据分区;质心中图分类号:O159文献标识码:A文章编号:1671-6876(2011)03-0226-040引言随着计算机、通信和网络技术的发展,人们被海量信息淹没的同时又面临着知识的贫乏,因此,开始思考采用一定的方法从蕴含着丰富信息的数据中抽取感兴趣的知识和信息,包括有效的、新颖的、潜在有用的概念、规律和模式等,这就是数据挖掘.在数据挖掘技术

3、中,聚类分析是其中最主要的研究课题之一,其主要功能是根据对象的属性,将大规模的数据集合分为由类似的对象组成的多个类.其中,类内具有最大的相似性,类间具有最小的相似性.目前,常用的聚类分析方法有划分的方法、层次的方法、基于密度的方法、基于网格的方法、基于模型的方法和模糊聚类方法.由于在现实生活中,很多对象没有严格的属性,不能把它绝对的划分到某个类别中,因此,模糊聚类分析成为聚类的研究主流,它得到的是样本属于某个类别的不确定程度,更能客[1,2]观的反映真实的世界.模糊C均值聚类算法(FCM)是一种代表性的模糊聚类算法,但是FCM还有很多缺陷和不足,其中最主

4、要的就是算法的性能依赖于初始中心的选择,选取不同的初始中心,会得到不同的聚类结果,影响到聚类的稳定性和准确率.针对上述问题,我们首先对要聚类的数据采用数据分区技术进行预处理,然后根据物质质心的定义及质心运动原理,计算每个数据分区的质心做为FCM聚类的初始聚类中心,降低FCM对初始中心的依赖性.1经典FCM算法在非监督模式识别领域,FCM聚类算法是应用最广泛的算法之一.Dunn在Ruspini提出模糊划分概念的基础上,改进传统的硬C均值聚类算法,把其推广到模糊情形,形成FCM算法.Bezdek在其提出的FCM算法的基础上推广到更一般的形式,就形成了我们今天

5、所看到的经典FCM算法.经典FCM算法的基本思想是:随机初始化若干个聚类中心,计算样本中的每个数据对聚类中心的隶属度,构成隶属度矩阵,然后通过若干次的迭代更新聚类中心和隶属度矩阵,使目标函数值达到最小.目标函数如下:ncm2Jm(U,V)=∑∑uijdij(1)j=1i=1假设待聚类数据集合X中含有n个对象,其中,m是模糊加权指数,控制算法的柔性,m>1;c表示收稿日期:2011-02-22基金项目:安徽省自然科学基金资助项目(KJ2011Z070)作者简介:贾丙静(1982-),女,山东曹县人,助教,硕士,研究方向为Web日志挖掘等.第3期贾丙静等:模

6、糊C均值聚类算法的改进研究227分类数;uij∈[0,1]表示第i个样本点xi属于第j个分类的隶属度;dij表示样本点xi与聚类中心vj的欧几里德距离;V=狖vi狚(i=1,2,,c)表示聚类中心矩阵,U=狖uij狚表示隶属度矩阵,其中隶属度值uij具有如下的约束条件:c∑uij=1,i=1,2,3,,n(2)j=1n0<∑uij

7、uijxii=1vj=n(5)m∑uiji=12改进FCM算法2.1数据分区在海量高维数据中,统计数据在每一维上的分布特性,根据它的分布特性,可将数据划分为若干个[3-5]分布均匀的区域.划分的基本过程如下:首先,从采集的大量数据中选取一个子数据集做为样本数据.然后,用直方图分析子数据集中每一维上的分布密度.直方图是表示数据分布变化情况的一种统计工具,是由若干个高度不等的矩形组成,横轴表示数据类型,纵轴表示分布情况.绘制直方图之前,要统计数据点中的最大值和最小值,根据数据的特点决定组数并利用每组中两个端点的差值求出组距.最后,绘制直方图,得到的直方图的类

8、型有双峰型、偏态型、折齿型等,通过分析结果,决定在那一维上分区、划分为几个区及各