GPS高程拟合在寿西湖行洪区工程中的探讨.pdf

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1、2011年第6期(总181期)安徽建筑壹猩金在麦西湖行洪区工程中的探讨OnGPSHeightFifingintheEngineeringofTingLakeFloodZone张效锋(安徽省水利水电勘测设计院，安徽蚌埠233000)摘要：文章分析了GPS高程拟舍的数学模型，通过寿西湖行洪区工程测量实例验证了在平坦地区使用拟合模型的拟舍精度，通过精度分析得出拟合高程代替四等水准测量的结论，为测绘生产实践提供技术支持和理论依据。关键词：GPS水准；正常高；高程异常；高程拟合；平面拟合；曲面拟合中图分类：'I'V221．1文献标识码：B3tlm'~：1007—7

2、359(2011)06-0178—021基本原理1．1GPS水准高程拟合GPS测量可精确得到地面点相对于WGS84椭球面的大乙12上地高H，而在实际应用中常用地面点到似大地水准面的距离叫阐支2正常高H，似大地水准面与椭球面之间的距离称为高程异常，用表示，它们之间的关系为H—H(1)由(1)可以看出，若能求出GPS点的高程异常，就可以确定GPS点的正常高，由于物理测量的求解方法需要利用地球重力模型、重力测量数据和地形数据，故难以在实际应用中推广，目前主要采用数学拟合法推估高程异常值。即在测区内均有布设若干既有GPS大地高又有几何水准高程(正常高)的图2寿西

3、湖行洪区调整与建设工程水准网图公共点，通过这些公共点的高程异常来拟合高程异常面，进而通过内插推算出未知点的高程异常，完成GPS点大地高到正Y存在如下函数关系：常高的转化，从而为我们的生产项目服务。●●●=f(x，y)坩(3)式中，f(x，y)为趋势值，s为误差值。可选用以下空间曲面表2常用GPS高程拟合的几种数学模型达式：f(x，y)=ao+Otlx+Ot2y+O~3x2+ot,ty~-4-otsxy+⋯(4)2．1平面拟合模型写成矩阵形式有：平面拟合模型为st=XB+s(5)=(Y0+1x+2y+盯(2)其中：式中：为高程异常；or为拟合系数；为误差。

4、当已知点的个数大于参数个数，根据最小二乘原理求出拟合系数o／，从而可以求出其他点的高程异常值，该种模型一般只适用测区较小且较为平坦的、似大地水准面近似于平面的测区。2．2二次曲面拟合模型目前大多数GPS：_，，～’＼随机平差软件提供了2HH841‰‘’平面拟合模型和曲面_^___．_．’似0’--拟合模型。多项式曲面对于每一个已知点，都可列出以上方程，在e~-min条件_WGS84椭地面拟合：设测点的妄和x、下，解出a／，再按式(4)求出待求点的高程异常值，从而求出图1高程系统关系位置图H。2011-0822(-·_鬟张效锋1966-)，男，安徽蚌料埠人

5、，工雠程师，主摄要从赙事工球程测3工一程应一用安徽建筑2011年第6期(总181期)寿西湖行洪区调整与建设工程GPS高程与水准高程b较结果表表1正寿9为附合水准路线，其余点组成了水准网进行平差计算，网平差每公里水准测量全中误差Mw：±、V／(里)：9．1mm，其中：MW为每公里全中误差；N为水准环数；F为水准环周长(km)；w为经过改正后的水准环闭合差(mm)。3．3GPS拟合高程计算寿西湖行洪区调整与建设工程控制面积约220km~，测区虽然地势较为平坦，但测区面积较大，解算起始点有已知高程I■l_一·的点较多，且分布比较均匀，本次高程拟合采用随机软件南

6、方Gpsadj4．0解算，高程采用了曲面拟合的方式，选用了分布均匀■■的7个高程点(El、E5、12K、SX09、SX12、XH03、XH06、XH14)，解算结果高程内部附合中误差4-5．852mm，高程内部附合中误差较小，小一日常测量经验值(±30mm)。外附合精度为4-23．5ram，拟合后高程残差最大为XH14，仅为4．8mm。为以后的生产提供技术支持和理论依据，把测区所有GPS拟合高程与几何水准高程比较见表1。4精度评定用GPS水准的GPS点间的正常高程差，在已知点间组成附合或闭合导线，按计算的闭合差w与表2中允许残差比较，来衡量GPS水准达到

7、的精度。测从表1中可以直观的看出最小绝对值为E6和SX11点为试四等几何水准测量±2O、／1=_lmm；最大绝对值为Xtt07为63mm。其中残差绝对值在0～20ram有16点，20mm一30mm之间有2点，30mm以上有4测点。但在组成的三条线路中第一条为+46mm，允许为4-57．9；第荨3．1工程概述二条为一14ram，允许为±82．2；第三条为一13ram，允许±寿西湖位于安徽省境内正阳关和寿县县城之间的淮河右49．Omm，均能够满足四等水准限差要求。岸。北有寿西淮堤，南有牛尾岗堤将寿西湖和瓦埠湖分隔，总面积161．5km，耕地面积16万亩，区内

8、有一个国营农场和寿县55结束语个乡镇，39个行政村，现有人口7．95万。寿西湖靠