关于gps高程拟合在水利工程中的应用

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1、第48卷第9期甘肃水利水电技术Vo1．48．No．92012年9月GANSUWATERRESOURCESANDHYDROPOWERTECHNOLOGYSep．，2012·设计与研究·GPS高程拟合在水利工程中的应用李琳(甘肃省水利水电勘测设计研究院，甘肃兰州730000)摘要：结合引水和灌溉工程实例，介绍了高程系统、GPS测高的基本思路、GPS高程拟合转换数学模型的建立和GPS高程拟合在水利工程测量中的应用。关键词：高程系统；GPS高程；数学模型；拟合高程中图分类号：1'228．49文献标志码：B文

2、章编号：2095—0144(2012)09—0033—031高程系统大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。大地高一般用符号表示，它是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准(椭球)下．具有不同的大地高。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号表示，也叫海拔高。大地水准面到参考椭球面的距离，称为大地水准面差距，通常用符号Ⅳ表示。大地高与正高之间的关系：；日Ⅳ正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程图1高程系统

3、之间的关系系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高通常用符高程异常与坐标的关系，用最小二乘法拟合测区的号表示。似大地水准面与椭球面两基准面之间的似大地水准面，在测区内利用拟合出的似大地水准差距，称为高程异常，通常用符号表示。大地高与面内插出其他GPS点的高程异常值。从而求出各个正常高之间的关系：Hr=H-~未知点的正常高，这就是使用GPS测定高程的基本2GPS测高的基本思路方法。各种高程面和参考面的关系如图1所示。我国3高程拟合与数学模型采用的高程系统是以重力

4、场定义的似大地水准面为3。1解析内插法基准面的高程系统。GPS测定的高差是以WGS84当GPs点以线状布设时。认为沿线似大地水准椭球为基准面的，获得的是大地高而不是正常高，这面为连续且光滑的一条曲线，在曲线上采用解析方就需要将GPS测定的大地高转换为正常高系统。经法内插求定待定点的正常高。依据GPS和水准联测过GPS网的三维平差，可获得各点的大地高日，如重合点的平面坐标和高程异常，拟合出测线方向上果在GPS点中的一些点上同时进行水准测量可得的似大地水准面曲线，以求解测线上未知点的高程出这些点的正常高

5、，则这些点的高程异常可按下异常。式求出：3．1．1多项式曲线拟合法§=H—Ht1建立以测线方向为轴．垂直测线方向为Y轴，从式(1)可知，在实际运用中，依据GPS和水准假设与间存在的函数关系如下：测量共测点所得的高程异常，再根据这些点上的~i=ao+alxi+a2+03+珏+⋯+(im．I-S(2)收稿日期：2012—07—30作者简介：李琳(1971一)，女，甘肃静宁人，工程师，学士，主要从事水利水电工程测量。33·2012年第9期甘肃水利水电技术第48卷式中：一高程异常；的高程异常将出现较大残差，

6、目前主要通过试算法ao、al、a,2、⋯an广一拟合系数；判断是否采用分区曲面拟合方法。所以，曲面拟合测线上重合点的坐标：法仅适用于高程异常在一定范围内变化平缓的前提m——重合点的个数：下，将高程异常近似地看作在一定的范围内各点坐8广残差。标的曲面函数。在∑6~=min的条件下，求解出拟合系数a／，然4工程实例后依据Xi求出线路上未知点的。多项式曲线拟合实例l：某供水工程总干渠全长约90km．整法计算简单，但在工程应用中插值点的函数不具备体线路以隧洞连接为主。在洞进、洞出口附近布设连续性而受到限制。

7、了三等水准点，在施测D级GPS平面控制网的同3．1．2三次样条曲线拟合法时，尽可能的联测已知水准点，由于测区呈线状结当测线长，已知点多，变化大时，多项式曲线构且每条隧洞轴之间存在着方向上的偏角，为此，拟合按∑gi2=min解算的误差增大；而且己知点一采用三次样条曲线拟合法进行了高程拟合，依据般不可能布设在线路中线上。往往偏离线路中线数表1中参与拟合计算已知点的拟合残差。进而按公里之外，这样的GPS数据点实质上并不呈线状，=±、／(v)／(n一1)计算GPS高程拟合的内符合精为了避免高次插值的振荡现象

8、和保证插值点上的连度为／．to=+6．5cm：依据表2中检核点拟合残差。按续性，通常采用三次样条函数做为拟合模型进行分0-0=+、／(v)／(n一1)计算GPS高程拟合的外符合精度段拟合。为0"0=-+7．7am。设过n个已知点，高程异常为和其坐标筏在在本测区拟合检核点距离参与拟合的已知点均区间[，Xi+1](i=1、2、⋯一1)上建立三次样条函数关在5～8km之间，不妨以5km计算，则按4O、／zmm系：求定限差为±8．9am，由GPS高程拟合的外符合精度=十(-i