预测控制工程应用中预测时域的选取分析.pdf

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1、第６期吴博等．预测控制工程应用中预测时域的选取分析５５３预测控制工程应用中预测时域的选取分析吴博罗雄麟韦明辉许锋（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院）摘要对现有的预测时域选取方法进行了总结，并且结合工程实际和理论分析，给出了预测控制算法中预测时域可取的范围。在这一范围内，可以快速简捷地选取所有可取的预测时域。最后，通过两个仿真实例分析了在预测时域可取范围内，不同条件下选取的预测时域对于控制性能的影响。关键词预测控制预测时域选取范围中图分类号ＴＰ２７３文献标识码Ａ文章编号１０００３９３２（２０１７）０６０５５３０６ＰＩＤ由于算法简单、鲁棒性强和可靠性高被

2、结合工程实际和理论分析，给出了采样时间和预广泛应用于实际工业过程控制。但ＰＩＤ算法对于测时域可取的范围，并据此提出了一套简捷的预存在非线性、时变不确定性和数学模型不确定的测时域选取方法。最后通过一个模型预测控制系统往往达不到理想的控制效果。为了克服这些（ＭＰＣ）和一个ＭＰＣＰＩＤ串级控制证明了笔者所问题，出现了各种先进控制算法。预测控制算法提选取方法的有效性。由于对模型的宽容性（参数与非参数、线性或非１预测控制算法简介线性）、有限时域滚动优化的有效性和在设计中ＤＭＣ因基于阶跃或者传递函数模型而易于可以方便地处理各种软硬约束而成为过程工业中实现，是化工过程控制中最常

3、采用的预测控制方［１，２］应用最广泛的先进控制方法。法。因此笔者以ＤＭＣ为例来说明预测控制参数２０世纪８０年代到９０年代，随着预测控制方的确定准则。法在工业界越来越多的应用，各种预测控制算法对于在单位阶跃作用下在Ｎ步后达到稳态也被总结提出，如模型算法控制（ＭＡＣ）、动态矩［３～５］的时不变ＳＩＳＯ系统，阶跃响应｛ｓ，ｓ，…，ｓ｝构成阵控制（ＤＭＣ）和广义预测控制（ＧＰＣ）。为１２Ｎ了使预测控制算法体现其优良特性，各种预测控系统的完整模型，预测输出为：Ｙ（ｋ｜ｋ）＝Ｙ（ｋ｜ｋ）＋ＡΔＵ（ｋ｜ｋ）（１）制的参数选取方法也被学者们所研究。学者们结０ｓ０…０合工程实际，根据

4、动态响应情况和跟踪误差的分１［６～８］ｓｓ…０析给出了很多参数选取方法。另外一些学者２１依据系统的稳定性和鲁棒性分析，给出了相应的Ａ＝［９，１０］ｓｓ…ｓ预测控制器参数。ＭＭ－１１在所有预测控制参数中，预测时域的选取对ｓｓ…ｓＰＰ－１Ｐ－Ｍ＋１预测控制性能的影响最大。预测时域的选取是建则一般ＤＭＣ算法性能指标为：立在采样时间的基础上的，若选取过小，虽然响应２２［１１］Ｊ（ｋ）＝‖Ｅ（ｋ｜ｋ）‖＋‖ΔＵ（ｋ｜ｋ）‖（２）较快，但未必满足稳定性和约束条件；若选取ＱＲ其中Ｅ（ｋ｜ｋ）＝Ｙ（ｋ｜ｋ）－Ｙ（ｋ｜ｋ）为跟踪误过大，动态过程虽然平稳却很缓慢，较大的

5、预测时ｓ［１２，１３］差，Ｙ（ｋ｜ｋ）为未来输出的参考值。域会影响动态特性。有些学者为了说明其ｓ优化方法的优越性，往往将预测时域选得极大，这在无约束条件下，最小化式（１）的结果为：Ｔ－１Ｔ显然是不合理的。笔者对前人的研究做了总结，ΔＵ（ｋ）＝（ＡＷＡ＋Ｒ）ＡＷＥ０（ｋ）（３）作者简介：吴博（１９８７），博士研究生，从事化工系统工程与过程控制的研究。联系人：罗雄麟（１９６３），教授，从事控制理论与过程控制、化工系统工程及机器学习等的研究，ｌｕｏｘｌ＠ｃｕｐ．ｅｄｕ．ｃｎ。５５４化工自动化及仪表第４４卷但控制问题都是有约束存在的，一般的约束选取的最大预测时域是Ｐ，Ｔ

6、所对应的可选１ｍａｘｍａｘ有控制作用速率约束、控制作用物理约束和输出取的最大预测时域为Ｐ，并且有：２ｍａｘ约束，其形式为：ｔＦＰ≤Ｐ（Ｔ）＝（５）ｍａｘＴΔＵｍｉｎ≤ΔＵ≤ΔＵｍａｘＵｍｉｎ≤Ｕ≤Ｕｍａｘ（４）对于可选取采样周期范围Ｔｍｉｎ≤Ｔ≤Ｔｍａｘ内所Ｙｍｉｎ≤Ｙ≤Ｙｍａｘ对应的最大的预测时域曲线Ｐｍａｘ如图１所示。这结合性能指标式（１）和约束式（４）可以构成样就确定预测时域Ｐ的上限。当Ｐ取为它能取预测控制的最优化问题，通过二次规划可以求解值的上限时，已经接近稳态，这样导出的控制率比上述最优化问题，求得ΔＵ（ｋ），但是每次当前ｋ较稳定，但系统的动态响应近似于系

7、统的自然响时刻，只执行最优控制序列ΔＵ（ｋ）的第１项，下应，影响系统的快速性，无法体现出预测控制的优一时刻重新滚动计算优化问题。势。并且在文献［１２，１３］中也分析论证了Ｐ选取２预测时域的选取方法得越大，控制效果未必越好。预测控制方法出现了近４０年时间，学者们为了提高控制性能，给出了很多参数选取方法。对于ＤＭＣ算法，主要的参数有采样周期Ｔ、模型长度Ｎ、预测时域Ｐ及控制时域Ｍ等。笔者主要根据采样时间和模型长度来研究确定预测时域的可取范围。２．１采样时间和模型长度的确定在预测控制算法中，采样周期Ｔ的选取首先必须遵循采样控制系统对采样周期的选取原则，即满足香农采样定理