边界条件对无重管柱螺旋屈曲的影响分析.pdf

《边界条件对无重管柱螺旋屈曲的影响分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015年5月西安石油大学学报(自然科学版)Mav2015第30卷第3期JoumalofXianShiyouUniversity(NaturalScienceEdition)Vo1．30No．3文章编号：1673-064X(2015)03-0087-08边界条件对无重管柱螺旋屈曲的影响分析黄文君，高德利，魏绍蕾(中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室，北京102249)摘要：针对无重管柱(忽略管柱重力的影响)螺旋屈曲问题，从虚功原理出发，将管柱边界条件分成2大类。指出前人的研究大多集中于第一类边界条件，而忽略了第二类边界条件。提出塞子模型模拟管柱的端部约束条件，并推

2、导出管柱变形的广义势能泛函。利用最小势能原理，得到了第一类和第二类边界条件下的管柱完全螺旋屈曲段的变形方程，分析了边界条件对螺旋屈曲解的个数和稳定性、管柱与井壁接触力的影响规律。对于端部约束导致的过渡段，通过求解屈曲微分方程得出过渡段长度相对于长管柱整体而言是局部的。最后讨论了长管柱整体变形(完全螺旋屈曲段变形和过渡段变形)与边界条件之间的对应关系。边界条件是导致屈曲问题复杂化的一个重要因素，本文研究结果为深入认识边界条件的影响提供参考。关键词：无重管柱；螺旋屈曲；边界条件；能量法；微分方程；稳定性；接触力中图分类号：TE24文献标识码：A求解管柱屈曲问题的方法主要有2种

3、：能量法考虑管柱和井壁的连续接触条件推导而来的J。和微分方程法，国内外已经有大量利用这2种方法该方程是一个四阶非线性微分方程，通常利用摄动求解管柱屈曲问题的研究。Lubinski⋯利用能量法法、加权余量法、数值方法得到屈曲解。结果也证实研究了油管的螺旋屈曲问题，得到了轴向力和螺距这2种方法得到的结果在很多情形下是相同的j。之间的关系。Paslay和Bogy2利用能量法求解了斜然而在以前的分析中，关于无重管柱的螺旋屈曲问直井眼中管柱的正弦屈曲，得出了正弦屈曲的临界题，能量法和微分方程法的求解结果是不一致的。载荷。Chenl3利用能量法得到了水平井眼中螺旋Mitchell利用

4、微分方程分析管柱螺旋屈曲时，得出屈曲的临界载荷。Mitchell4剖利用管柱屈曲微分方Lubinski的螺旋屈曲结果只是微分方程结果的一种程对管柱屈曲问题进行了深入探讨。高德利、特殊情况，但没有给出具体的原因。本文深入分析李子丰。、刘凤梧删、高国华等利用能量造成该差别的原因，在此基础上将管柱端部的边界法和微分方程研究了管柱的屈曲和后屈曲行为。条件分成2类，证明了Lubinski的结果只是对应着从力学原理上，能量法和微分方程法是等效的，第一类边界条件，并指出以前能量法求解屈曲问题因而它们的计算结果也应该是一致的。利用能量法时通常忽略了第二类边界条件的情形。利用塞子模求解时，

5、首先推导出管柱变形的广义势能泛函，再假型来具体刻画管柱端部边界条件，利用改进的能量设屈曲的构型，泛函取最小值时对应的结果即为管法，分析了不同边界条件下无重管柱螺旋屈曲解的柱屈曲解，该方法也称作里兹法。管柱屈曲微分方存在性和稳定性、管柱和井壁的接触力以及管柱端程是在管柱平衡方程、几何方程和物理方程基础上。部过渡段的变形规律。最后针对无重长管柱的整体收稿日期：2014-08—30基金项目：国家科技重大专项课题“复杂结构井优化设计与控制关键技术”(2011ZX05009-005)；国家自然科学基金创新研究群体(51221003)作者简介：黄文君(1986·)，男，博士，主要从事

6、油气井管柱力学研究。E-mail：huangwenjun1986@126．corn一88一西安石油大学学报(自然科学版)变形，阐明了完全螺旋屈曲段、过渡段的变形与边界其中：1I为管柱变形的广义势能泛函；U为管柱两条件的对应关系。端轴向力对应的广义势能；U为管柱两端非轴向力对应的广义势能。1边界条件在Lubinski的分析中，只考虑了管柱变形的弹性势能和管柱两端轴向力对应的虚功，即方程(6)中的前2项，而忽略了8U。的作用。从力学原理上，1．1问题来源能量法和微分方程法是等价的，引入了该近似处理，Lubinski⋯利用能量法分析了无重管柱螺旋屈导致Lubinski结果和微分

7、方程结果的不一致。曲问题，得出管柱螺旋线的表达式为实际作业中管柱两端的边界条件是很难准确刻画的，例如取某一段管柱进行分析时，该段管柱两端的边界条件受与它相邻管柱段的影响，使得边界条其中：0为螺旋线在极坐标系下的角度，rad；F为管件不能显式表达。此处根据6的作用，将管柱端部柱轴向力，以压力为正，N；El为管柱的抗弯刚度，边界条件分成2类：第一类边界条件满足8U=0，N·m；z为管柱的轴线长度，m。第二类边界条件满足8U≠0。Mitchell从管柱平衡方程出发，推得了无重以前的分析中将端部条件通常分为固支约束和管柱的屈曲微分方程