一种基于拓扑优化机翼结构设计

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1、一种基于拓扑优化机翼结构设计　　【摘要】介绍了拓扑优化和仿生学的特点，提出了一种利用MSCPatran建立机翼结构拓扑优化模型的步骤与方法，并通过对机翼结构拓扑优化和仿生学设计说明该方法的可行性和应用价值。【关键词】拓扑优化机翼结构仿生学设计有限元MSCPatranMSCNastran9众所周知，飞机的重量直接影响着飞机的各种性能，而结构优化可以大大降低结构重量，因此在航空领域针对结构优化展开了大量的研究[1]。机翼结构设计是在满足结构强度、刚度、稳定性和制造加工等要求的同时，充分利用材料的特性达到减小机翼结构

2、重量的目的[2]。伴随着飞机性能的提高和研制周期的缩短，方案论证阶段的结构布局设计变得越来越重要。机翼结构布局优化可以明显降低机翼的结构重量，因此对机翼结构开展布局优化是一项十分迫切和必要的工作。邓扬晨提出一种多级优化策略，即首先采用拓扑优化手段求出机翼的最佳翼梁数目与位置，然后在拓扑优化结果的基础上，利用尺寸优化进行详细设计[3]。本文在这些研究的基础上，提出一种可用于机翼结构布局设计阶段的结构打样设计与机翼结构布局优化设计。首先，为拓扑层优化，采用拓扑优化手段得到机翼结构的大致翼梁数目与位置，然后在拓扑优化

3、的基础上，借鉴仿生学的应用，对机翼布局进行再设计。1机翼结构优化问题和仿生学描述拓扑优化（topologyoptimization）是结构优化的一种。结构优化形式包括了尺寸、形状、形貌和拓扑等方面。拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，在特定的设计空间、载荷以及边界条件的前提下，找到材料的最佳分布方案。在最近的几年里，拓扑优化的概念引起了越来越广泛的关注，而且已经形成了一些相对比较成熟的算法。拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。

4、拓扑优化主要分为连续体结构拓扑优化和离散结构拓扑优化两个方面，两方面都要依赖于有限元方法。连续体结构拓扑优化是把优化空间里的材料离散成有限个单元（壳单元或体单元），而离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基本结构，然后根据算法确定设计空间内各单元的去留，保留下来的单元即是构成最终的拓扑优化结果，从而实现拓扑优化。作为普通的结构设计人员来说，懂得结构拓扑优化的概念，了解一些拓扑优化的相关知识以及技能，已经成为行业的需要。9目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法（ESO

5、）以及水平集方法等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化算法进行求解，比如程耿东的松弛方法，基于遗传算法的拓扑优化等[4，5]。MSCPatran/Nastran的拓扑优化功能采用了现阶段广受业内人士欢迎的变密度法来进行。此法中，弹性模量和密度被用作每个设计单元的中间变量，而实际的设计变量则是正规化密度，通过式1和式2两式将设计单元的弹性模量和密度关联起来。（式1）（式2）式中的和分别表示结构的弹性模量和密度。为惩罚因子，用于迫使设计变量的值在0～1之间。机翼是飞机产生升力和阻力的主要部件，机

6、翼的多学科综合优化设计对提高飞机性能具有重要意义[6，7，8，9]。对于飞机机翼这样的复杂结构，目前，结构尺寸优化设计方法已经非常成熟，然而有关布局优化设计方案的研究较少，主要困难是布局优化涉及到不同的有限元模型，变量多、变量性质差异大，存在混合离散变量。因而飞机机翼布局优化是一相当复杂的问题。国内外学者如GerdSchuhmacher和邓扬晨等人提出了一种分级布局优化技术，即先通过拓扑优化手段得出大致的纵横构件数目与位置，进一步进行尺寸优化。9仿生学是指模仿生物建造技术装置的科学，它是在上世纪中期才出现的一门

7、新的边缘科学。仿生学研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于工程技术之中，发明性能优越的仪器、装置和机器，创造新技术。如科学家研究鲸鱼的皮肤时，发现其上有沟漕的结构，于是有个科学家就依照鲸鱼皮构造，造成一个薄膜蒙在飞机的表面（如图1所示），据实验可节约能源3%，若全国的飞机都蒙上这样的表面，每年可节约几十亿。从仿生学的诞生、发展，到现在短短几十年的时间内，它的研究成果已经非常可观。仿生学的问世开辟了独特的技术发展道路，也就是向生物界索取蓝图的道路，它大大开阔了人们的眼界，显示出了极强的生命力。2建立

8、机翼结构有限元模型及后处理的方法2.1建立机翼结构有限元模型大展弦比机翼结构相对复杂，可以参考的设计经验相对较少，因此对其展开结构布局优化设计有非常重要的意义。在MSC.PATRAN环境下，对CATIA气动外形，采用4节点Tet4单元对机翼结构进行有限元建模（如图2所示），共有单元51081个，节点13937个。翼根处节点固支，加上气动载荷。2.2创建拓扑优化模型9点击Objectiv