机翼后缘柔性支撑结构的拓扑优化

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaAug252015Vol36No82681-2687ISSN1000—6893CN11．1929／Vhttp：#hkxbbuaa．edu．cahkxb@buaa．edu．CFI机翼后缘柔性支撑结构的拓扑优化金栋平*，纪斌南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016摘要：针对机翼后缘柔性支撑结构的多目标拓扑优化问题，分析了柔性支撑结构的优化目标及目标函数，并采用位矩阵表示机翼后缘柔性支撑结构，利用非支配排序遗传算法(NSGA一1I

2、)对该优化问题进行了求解。在优化过程中，引入连通性分析和相似个体过滤，借助ANSYS对可行个体进行有限元分析(FEA)，获得了结构质量、变形性能和承载能力等目标值。通过MATLAB对违约个体进行惩罚，实现了位矩阵表示的NSGA1I，得到了一组互不支配的机翼后缘柔性支撑优化结构，可根据实际需求选择这些相应的拓扑结构。结果表明，本方法可为机翼后缘柔性支撑结构的拓扑优化提供可行、有效的解。关键词：柔性结构；机翼后缘；拓扑优化；遗传算法；多目标优化中图分类号：V224文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)08—2681

3、—07变形机翼可根据不同的飞行条件自适应地改变自身构形来提高飞行器的气动性能[1之]，其中改变机翼弯度是一种重要方式，而机翼前／后缘偏转是改变弯度的一种重要形式[3巧]。传统变弯度机翼通过偏转前／后缘襟翼等方法改变翼型弯度，使得机翼在襟翼偏转处形成缝隙和折线，破坏了翼面的光滑性和连续性，导致气流提早分离，造成阻力增加、燃油利用率降低。与传统的前／后缘襟翼及常规偏折控制面相比，采用柔性结构可以光滑而持续地改变机翼形状，能使气动性能明显提高‘67I。柔性结构可根据工作条件，利用自身的弹性变形实现一定轮廓形状的改变。密歇根大学的Ko

4、ta教授等[8。9]提出用柔性结构实现机翼前／后缘可变的设计思路，并利用柔性结构研制出可实现0。～6。变化的机翼前缘，使升力系数提高25％，升阻比提高51％。Podugu和Anantha—suresh[1叩使用形状对比法对机翼前／后缘进行拓扑优化，并将形状记忆合金用于优化后的结构。国内开展柔性变形机翼研究的主要有西北工业大学的葛文杰团队[111，他们分别从离散体和连续体两个方面对柔性机翼进行拓扑优化分析，并进行了理论论证和变形试验。陈秀等[12]以实际变形曲线与目标曲线之差最小作为优化目标，采用遗传算法对柔性结构的尺寸、形状、

5、拓扑进行了综合优化。黄杰[13]和TongLl41等基于SIMP(SolidIsotropicMicro-structurewithPenalization)方法密度一刚度插值模型，实现了用于机翼前缘形状连续变化的柔性结构拓扑优化。拓扑优化发展至今，涌现出多种优化方法。BendsoeEl53提出了SIMP方法，并得到了广泛认可。Sigmund[16。73在SIMP基础上，对灵敏度进行了改进以有效解决结构最小柔度问题。Seth—ian和Wiegmann[181则将水平集法引入到结构拓收稿日期：2015—04-09；退修Et期：2

6、015．04—12；录用日期：2015-04-13；网络出版时间：2015—04—2809：24网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／111929．V．20150428．0924001html基金项目：国家自然科学基金(91016022)；江苏高校优势学科建设工程*通讯作者Tel．：025-8489025fE-mail：jindp@nuaaedu．Cfl引用格武

7、JinDP，JiB．Topologyoptim#ationofflexiblesupportstructurefortrailingedge!

8、如．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2015，36(8)：2681-2687金栋平．纪斌机翼后缘曩性支撑结构的拓丰卜优化[JI虢空学报，2015，36(8)：2681-2687．航空学报Aug．252015Vol36No．8扑优化中。遗传算法作为一种广义的优化方法被广泛用于结构拓扑优化。JakielaEl93和Wang[20-213等提出位矩阵编码的遗传算法，利用位矩阵将设计域离散，用于解决连续结构的拓扑优化问题。上述方法对于单目标拓扑优化问题，通过施加约束可得到满意优化结果。对于多目标

9、优化问题，Deb等∞23提出的非支配排序遗传算法(Non—dominatedSortingGeneticAlgorithmlI，NS—GA—II)是一种被广泛采用的多目标优化算法，可以快速搜寻到Pareto前沿优解。通常，机翼后缘受到的气动力相对较小，面外承载能力要求相对前缘