基于fft电力谐波研究方法探究

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1、基于FFT电力谐波研究方法探究　　【摘要】大量电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，谐波影响电力设备的安全使用，也对周围的通信系统和电网以外的设备带来危害。谐波危害的严重性已引起人们的高度关注，出现了一些针对谐波的分析方法，本文介绍了FFT（快速傅立叶变换）算法及非整数次谐波频谱泄漏现象的缺点，分析了基于FFT的电力谐波分析方法，并模拟了高次谐波进行采样计算，得出了谐波有效值及谐波畸变率，满足电力系统对谐波分析的要求。【关键词】FFT；电力谐波；分析1引言8我国的电力系统额定频率为50Hz，在完全理想的情况下，电流具有单一而固定的频率以及规定的电压幅值

2、。随着电力电子器件和非线性元件的广泛使用，且容量越来越大，由此造成德电力系统谐波污染问题越来越严重，也越来越复杂。在电网中大量地存在着大量非整数和分数次谐波，给电网带来了极大的污染，严重影响了电力系统的安全经济运行。谐波影响各种电气设备的正常工作.谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器铁损增大可能出现局部严重过热。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏；谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，大大增加对设备的影响，甚至引起严重事故；谐波使电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电和用

3、电设备的效率，大量的3次谐波电流流过中性线时会使线路过热，甚至发生火灾；谐波会对邻近的通信系统产生干扰，降低通信质量，甚至导致信息丢失、使通信系统无法正常工作。因此我们必须对这些谐波进行治理。谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，其频率是基波频率的整数倍，谐波的次数必须是个正整数。电力谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条件，只有准确的谐波检测和分析才能够为谐波治理提供良好的依据。现在，电力系统谐波问题己成为研究的热门课题，而谐波检测更是谐波问题的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。2FFT算法目前常用的谐波检测分析方法是快速傅立叶变换（FFT）。

4、虽然FFT算法能够实现整数次谐波的精确分析和检测，但是对于非整数次谐波的检测，FFT算法存在着严重的频谱泄漏和栅栏现象，从而使检测出谐波的幅值、相角和频率都存在着较大误差，因而不能够满足检测精度的要求。利用插值修正算法可以有效地解决栅栏问题，但是不能消除因频谱泄漏现象而导致的测量误差。利用加窗算法可以大大减少频谱泄漏误差。8FFT算法产生频谱泄漏现象的原因是由于理论的傅立叶变换值与实际工程应用的傅立叶变换的不同而造成的。理论的傅立叶变换是对整个时域信号的变换，但实际工程中应用的FFT算法只能对有限长度的信号进行变换。有限长度的信号在时域上相当于无限长信号与矩形窗信

5、号的乘积，而时域的乘积运算对应傅立叶变换结果的卷积运算，因此利用FFT算法得到的傅立叶变换结果相当于实际信号的傅立叶变换与矩形窗傅立叶变换的卷积，并不等于实际信号的傅立叶变换。这样利用FFT算法分析非整数次谐波时就会存在频谱泄漏和栅栏现象。具体分析如下：对应一个幅值为，频率为，相角为的无限长谐波信号，如公式（1）所示。其傅里叶变换对应的是一条位于频率处的谱线。而对于长度为T的矩形窗函数，如公式（2）所示，其傅立叶变换对应Dirichlet函数，如公式（3）。长度为的有限长信号相当于无限长信号与矩形窗时域的乘积，而时域的乘积对应傅立叶变换的卷积，因此有限长信号及其傅

6、立叶变换可以分别用公式（4）和公式（5）表示。公式（5）表示的是一个连续复函数，对应利用傅立叶变换得到的信号的连续频谱。8FFT算法是傅立叶变换在工程应用中的实现算法。利用FFT算法，可以得到对应的离散频谱（其中n=1，2，3…n，n为采样点数，T是采样时一间）。设被检测谐波的角频率，利用FFT算法得到的频谱分布可以用序列来表示：由公式（7）可知：如果为整数，即被检测谐波为整数次谐波时，利用FFT算法得到的频谱分布为一条谱线，利用这条谱线相关的参数就可以求出整数次谐波的频率、幅值和相角。因此利用FFT算法可以实现整数次谐波的检测精确。但是对于非整数次谐波，即k不是

7、整数时，利用FFT算法得到的频谱分布比较复杂。设（其中为整数，而），则谐波信号的频谱分布为由公式（9）可知：非整数次谐波的频谱分布不是集中在一条谱线上，而是在整个频域内分布。第n条谱线的幅值与成反比。或对应的谱线的幅值最大，然后随着的增加，相应谱线的幅值按的倒数，即的速度衰减。由此可知，利用FFT算法得到的非整数次谐波的频谱分布，不是对应一条谱线，而是反映到整个频域内分布，这就是频谱泄漏现象。频谱泄漏造成谐波频谱的相互干扰，从而影响谐波的检测精度。但是一般情况下电网控制频率波动范围不超过0.2Hz，同时计算时长可以高速处理器进行运算，故FFT算法在电网中应用不存在

8、技术上的障