灰色灾变理论在气候类金融衍生品价值评估中的应用探讨.pdf

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1、灰色灾变理论在气候类金融衍生品价值评估中的应用探讨王建辉郑文洋沃克森（北京）国际资产评估有限公司摘要：本文介绍了灰色灾变理论在气候类（具体指降雨类）金融衍生品价值评估中的应用，首先阐述了灰色系统理论的基本思路，该理论认为任何随机过程都是在一定幅值范围和一定时区范围内变化的灰色量，并把随机过程视为灰色过程；其次阐述了灰建模的三个条件——结构条件、材料条件及品质条件，并阐述了简单易用的级比建模条件；然后阐述了灰色灾变理论，并以举例的形式详细地展示了如何进行上灾变和下灾变预测，这对计算气候类金融衍生品的价值具有重要的意义；接着阐述了如何进行链列白化；最后总结了灰建模的特点、GM(1,1)白化型模

2、型的意义并指出本文介绍的方法可以预测金融企业的经济周期，这对金融企业的价值评估也具有重要的意义。关键词：灰色灾变理论气候类金融衍生品应用一、引言在过去的三四十年中，全球金融领域和资本市场步入了交易品种不断创新的年代，层出不穷的金融衍生品为投资者提供了多元化的投资选择，同时也提供了十分丰富的风险管理工具。这些金融衍生品的出现突破了传统商业银行用8%的资本最多可以放大12倍的界限，资金杠杆的倍数可以达到几十倍，并且使交易更加灵活、便捷，在更大程度上满足了投资者、投机者及风险规避者的不同需要。金融衍生品合约中最常见的标的物是股票、股票指数、汇率、利率等，后来人们又开发了信用衍生品、能源衍生品、保

3、险衍生品及气候类金融衍生品等。事实上许多公司的生产经营状况都受气候的影响，据美国能源部的估计，1/7的美国经济受到气候风险的影响，这类公司就存在着对冲气候风险的潜在需求，这样气候类金融衍生品就应运而生，1997年，美国首次推出了气候类金融衍生品的场外交易，此后气候类金融衍生品的种类逐步扩大。典型的场外交易气候类金融衍生品包括远期交易和期货合约，1999年9月，芝加哥商品交易所开始交易气候期货及欧式气候期货期权，这类合约通常都包含支付上限条款，类似于牛1市价差期权。合约的标的物为某指定气象台某月的累积HDD和CDD，合约以现金方式交割。其中：HDD=Max（0,65−A），CDD=(0,A−

4、65)，为某个指定气象台报告的每天最高温度和最低温度的平均值。农业、旅游业及娱乐业等行业的公司都1是气候类金融衍生品的潜在购买者。一些期权（或期货）交易所和场外市场开始交易以降雨量、降雪量及类似变量为标的物的金融衍生品，目前这类金融衍生品尚处于发展的早期阶段，产品种类还比较少，我们坚信随着研究的深入和应用的发展将有更多的气候类金融衍生品问世。温度、降雨量、降雪量等气候类金融衍生品的标的物都存在着一个共同的特点，那就是它们都存在一个合理的范围，超出这个范围就是灾变（或称为不利事件）。灾变是指异常值的发生，例如，降雨量多是涝灾，降雨量少是旱灾，至于什么样的值是异常值，人们则往往根据有关理论、经

5、验及具体情况予以确定，灾变预测的任务是预测下一个（或几个）异常值发生的时刻。计算以降雨量为标的物的气候类金融衍生品价值的关键问题之一是预测低于和高于合理范围的降雨量发生的时间，而降雨量是随机变量，具有不确定性，预测这类变量就需要运用不确定性理论。概率论与数理统计、模糊数学及灰色系统理论是目前最常用的三种研究不确定性系统的理论。概率论与数理统计研究随机不确定性现象，着重考察随机不确定性现象的历史统计规律，考察具有多种可能结果的随机现象的每一种可能结果发生的概率。由于受到数据量和概率分布的限制，其适用性受到一定的限制，它一般不适合预测灾变现象。模糊数学强调先验信息，依赖人的经验，主要研究“认知

6、不确定问题”，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。灰色系统理论研究概率论与数理统计及模糊数学所难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，灰色系统理论的最大特点是对样本量及概率分布没有严格的要求（样本量最小可以是4，可以是典型分布，也可以是非典型分布，并且可以是未知分布），这对预测带来极大的方便。正是由于灰色系统理论具有解决此类问题的独特优势，因此，本文引入灰色系统理论预测灾变发生的年份（也可以预测灾变发生的月份等）。二、灰色系统理论1[加]JohnC.Hull著，王勇、索吾林译：《期货、期权及其他衍生品（第7版）》，北京：机械工业出版社，2009年1月版，p410-411.2

7、（一）灰色系统理论的提出及解决问题的基本思路我国学者华中科技大学邓聚龙教授在20世纪70年代末80年代初提出了灰色系统理论，1982年，第一篇灰色系统理论的论文“TheControlProblemsofGreySystems”发表在北荷兰出版公司出版的国际杂志——《系统与控制通讯》（Systems&ControlLetters）；同年，邓教授在《华中工学院学报》发表了“灰色控制系统”的论文，这两篇开创性论文的公开发表，标