信号分析与处理考试范围.ppt

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1、信号分析与处理1第1章绪论2信号的分类确定信号、随机信号连续信号、离散信号周期信号、非周期信号能量信号、功率信号3第2章连续信号的分析4信号的描述普通函数正弦函数指数函数奇异函数单位斜坡函数单位阶跃函数单位冲激函数5正弦函数性质(1)两个同频率的正弦信号相加，即使它们的振幅和初相位不同，但相加的结果仍是原频率的正弦信号。(2)如果一个正弦信号的频率f1是另一个正弦信号频率f0的整数倍，即f1=nf0（n为整数），则其合成信号是频率为f0的非正弦周期信号。把f0称为该信号的基波频率，f1称为n次频率谐波。(3)正

2、弦信号的微分和积分仍然是同频率的正弦信号。6冲激信号性质(1)抽样性：若f(t)在t=0处连续，则有(2)冲激信号具有偶函数特性(3)冲激信号与阶跃信号互为积分和微分关系，即7复指数函数性质欧拉（Euler）公式：8信号的时域计算尺度变换平移翻转叠加相乘微分积分卷积9信号的分解分解成冲激函数之和10卷积图解运算四个步骤（1）将x1(t)、x2(t)进行变量替换，成为x1()、x2()；并对x2()进行反转运算，成为x2(-)。（2）将x2(-)平移t，得到x2(t-)。（3）将x1()和平移后的x

3、2(t-)相乘，得到被积函数x1()x2(t-)。（4）将被积函数进行积分，即为所求的卷积积分，它是的函数。11信号分解成冲激函数之和任意信号x(t)可以分解为一系列具有不同强度的冲激函数：12信号的正交分解分解为完备正交函数集的线性组合：分解为正交函数集的线性组合：13三角函数集在区间(t0,t0+T)内是完备正交函数集，其中：T=2/0。复指数函数集在区间(t0,t0+T)内是完备正交函数集，其中：T0=2/0。14周期信号的傅里叶级数1516周期信号的频谱函数把复数量X(n0)随频率n0

4、的分布称为信号的频谱函数。幅度

5、X(n0)

6、随频率的分布称为幅度频谱，简称幅频；相位n随频率的分布称为相位频谱，简称相频；以频率为横坐标，各谐波分量的幅度和相位为纵坐标，画出幅频和相频的变化规律，称为信号的频谱图。17周期矩形脉冲信号的频谱具有三个特点：（1）离散性（2）谐波性（3）收敛性181920连续时间信号傅里叶变换非周期信号傅里叶变换：周期信号傅里叶级数：周期信号傅里叶变换：21傅里叶变换的性质222324252610.卷积定理27第3章离散信号的分析28时域采样定理（香农定理）对于频谱受限的信号x

7、(t)，如果其最高频率分量为m，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频率应满足s≥2m。29离散信号的描述1．单位脉冲序列2．单位阶跃序列3．矩形序列4．实指数序列5．正弦型序列—不一定是周期性序列6．复指数序列30离散信号的时域运算（一）平移（二）翻转（三）相加（四）相乘（五）累加（六）差分运算--前项差分、后项差分（七）时间尺度（比例）变换（八）卷积和31周期信号的频域分析离散傅里叶级数（DFS）32DFS的主要性质1．线性性质2．周期卷积定理3．复共轭4

8、．位移性质5．帕斯瓦尔定理33非周期信号的频域分析离散时间傅里叶变换（DTFT）34DTFT几个重要性质时域卷积定理频域卷积定理位移定理时间反向性质复共轭性质Parseval定理35离散傅里叶变换(DFT)非周期离散信号的傅里叶变换DTFT，它是Ω的连续周期函数，在实际中往往难于计算，需要一种时域和频域都离散的傅里叶变换对。36DFT的性质1.线性性质2.圆周移位性质3.圆周卷积性质37第四章信号处理基础38系统的性质和分类(1)记忆性，瞬时系统和动态系统(2)因果性，因果系统和非因果系统(3)可逆性与可逆系统

9、(4)稳定性(5)时不变性，时变系统与时不变系统(6)线性，线性系统、增量线性系统39线性时不变系统的单位冲激响应线性时不变连续系统n>m：n=m：n

10、并联的线性时不变系统对输入的响应等于各子系统对输入的响应之和(3)结合律--串联的线性时不变线性的单位冲激响应是各个子系统的单位冲激响应的逐次卷积43频率响应系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，称为频率响应函数频率响应函数是系统在零状态条件下，系统输出响应的傅里叶变换Y()与输入信号的傅里叶变换X()之比44时域与频域的对关系可以用图4-12表示。45