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《九年级下浙教版4.3两个三角形相似的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3两个三角形相似的判定三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？复习1ABDECABCDE如图，已知DE∥BC则．．．．．．若DE∥BC则∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,故△ADE∽△ABC,若△ABC∽△DEC,从上面的解答中，你获得了那些信息？若DE∥BC则∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理ABCDEABDEC这是两个极具代表性的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型这个两个模型在今后学习的过程
2、中作用很大,你可要认真噢！观察1如图已知DE∥BC∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。练一练1ABCDFEABCDFEG如图：△ABC和△A’B’C’，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？ABCA'B'C'ABCA'B'C'观察如图△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B’.问△ABC与△A'B'C'是否相似?在△ABC边AB上,截取AD=A’B’,过D作DE∥BC交AC于E.则有△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABC.证明CBADEA’B’C’∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=
3、A'B'∴△ADE≌△A'B'C'(ASA)判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.两角对应相等,两三角形相似.证明:∵在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,∴∠C=180°－40°－80°=60°∵在△DEF中,∠E=80°,∠F=60°.∴∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF(两个角对应相等,两三角形相似).试一试：已知:△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°.∠E=80°,∠F=60°.求证:△ABC∽△DEF.ABC40808060已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB试图中
4、有几对相似三角形.证明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(两个角对应相等,两三角形相似).同理可证：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.CABD观察已知：如图Rt△ABC中，CD是斜边上的高。求证：△ABC∽△CBD∽△ACD小结:判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简单说成:两个角对应相等,两三角形相似.预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似的应用：在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，张杰采用了如下的方
5、法（如图）从A处沿与AB垂直的直线方向走40米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达D处，再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20米，这样就可以求出河宽AB，请你算出结果（要求写出解题过程）。ABDCEABDEO方法二方法三方法一CDFP.108～109A组1、2、3、4.独立作业练一练练习二填空：1、直角三角形被高分成的两个直角三角形相似，它们和原三角形３、两个等腰三角形都有一个角是45°，则这两个三角形２、两个等腰三角形都有一个角是95°，则这两个三角形斜边上的一定相似相似不一定相似选 择下列结论中，不正确的是（
6、 ）Ａ、有一个角为９０°的两个等腰三角形相似Ｂ、有一个角为６０°的两个等腰三角形相似Ｃ、有一个角为３０°的两个等腰三角形相似Ｄ、有一个角为１００°的两个等腰三角形相似Ｃ下列结论中，正确的个数是（ ）①任意两个等腰三角形都相似②任意两个等边三角形都相似③任意两个直角三角形都相似④任意两个等腰直角三角形都相似Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个选 择Ｂ3.已知等腰△ABC△A'B'C'中，∠A、∠A′分别是顶角，证明：（1）如果∠A=∠A′，那么△ABC∽△A'B'C'；（2）如果∠B=∠B′（或∠C=∠C′），那么△ABC∽△A'B'C'.练习:1.已知
7、△ABC与△A'B'C'中,∠B=∠B'=75°,∠C=50°,∠A'=55°,这两个三角形相似吗?为什么?相似.因为在△ABC中由已知∠B=70°,∠C=50°可知∠A=55°,即∠B=∠B',∠A=∠A'=55°,由判定定理1两个角对应相等,两三角形相似.可知△ABC∽△A'B'C'.谢谢光临，多多指教祝同学们学习进步！再见
