《等比数列的概念》PPT课件.ppt

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1、教学目标：1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；2.会应用等比数列的通项公式解决问题；3.通过教学，培养学生观察、分析、归纳的能力。重点：等比数列的概念及通项公式。难点：等比数列通项公式的理解与应用。6.3.1等比数列的概念（1）1．等差数列的定义2．等差数列的通项公式3．计算公差d的方法复习从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列．从第2项起，任一项减去它的前一项．an=a1+（n－1）d．an+1－an=d动手试一试请你做游戏：把一张纸连续对折5次，试列出每次对折后纸的层数：2，4，8，16，32．引入新授等比数列一般地，如果一个数列从第2项

2、起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）．练习一抢答：下列数列是否为等比数列？①8，16，32，64，128，256，…；②1，1，1，1，1，1，1，…；③243，81，27，9，3，1，…；④16，8，4，2，0，－2，…；⑤1，－1，1，－1，1，－1，1，…；⑥1，10，－100，－1000，…．√√√√每一项不能为0练习二说出下列等比数列的公比①8，16，32，64，128，256，…；②1，1，1，1，1，1，1，…；③243，81，27，9，3，1，…；④1，－1，1，－1，1，－1

3、，1，…．q=2q=1q=-1q=13常数列新授请探究归纳等比数列的通项公式a2＝a1·q，a3＝q＝q＝a1，a4＝q＝q＝a1，……an＝a1．等比数列的通项公式首项是a1，公比是q的等比数列{an}的通项公式可以表示为：an=a1·qn－1．a2（a1·q）q2a3（a1·q2）q3qn-1讲解例题例1已知一个等比数列的首项为1，公比为－1，求这个数列的第9项．求下列等比数列的第4项：（1）5，－15，45，…；（2）1.2，2.4，4.8，…；（3）　，　，　，…；（4）　，1，　，…．练习：P20A组1讲解例题例2已知一个等比数列的第3项和第4项分别是12和

4、18，求它的第1项和第2项．解设这个数列的第一项是a1，公比是q，则a1·q2＝12，①a1·q3＝18．②解①②所组成的方程组，得q＝，a1＝，a2＝a1·q＝×＝8．即这个数列的第1项是，第2项是8．1633216332163（1）一个等比数列的第9项是　，公比是－　，求它的第1项；（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项．练习：P20A组2课后作业教材P21A组3B组1