浅议压力容器设计和应注意问题

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1、浅议压力容器设计和应注意问题　　【摘要】：针对传统设计中压力容器的材料浪费问题，提出基于有限元分析的压力容器的优化设计方法。该方法首先利用有限元法对压力容器进行分析并提取分析结果中的相关参数，然后利用优化设计方法进行定量计算，最终得到既满足性能指标又满足设计指标的设计参数。实际结果表明，基于有限元分析的优化设计方法，在工程实际应用中可有效发挥作用。【关键词】：优化设计；有限元分析；压力容器中图分类号：S611文献标识码：A文章编号：１优化设计基本原理优化设计是近年来发展起来的一门新的学科，它在解决复杂问题时，能定量地从众多的设计方案中找到尽可能完美的或最适宜的设计方案，故在

2、工程实际中的应用越来越广泛。优化设计是数学规划和计算机技术相结合的产物，是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数，称为目标函数；然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制范围内，称为约束条件；寻找一个或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。２有限元法进行优化设计的基本过程7利用大型通用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ进行优化设计，可按照以下４个步骤进行：（１）有限元分析文件的建立在整个优化设计中具有重要的意义，分析文件建立的正确与否会影响最终的优化设计结果。该文件的建立可采用两种方法：一种是直接编辑法，另一种是基于ＡＮＳＹＳ的交互式方法。建立

3、参数化的有限元分析文件包括以下内容：单元类型的选择、实常数的输入、材料特性参数的选择、实体模型的建立、对实体模型的网格划分即有限元模型的建立、分析类型的选择、约束条件及载荷的确定、求解以及对分析结果中相关数据的提取。（２）根据求解问题，在ＡＮＳＹＳ数据库中建立与分析文件中的变量相对应的设计参数。（３）执行优化计算执行优化设计计算时，首先进入ＡＮＳＹＳ优化设计的模块，指定已经建立的分析文件；然后声明优化设计变量及其取值范围、状态变量及其取值范围，并选择目标函数，即确定有限元优化设计的数学模型；接着选择优化设计工具或优化设计方法、指定优化循环的控制方式；最后进行优化求解。（４）

4、查看、选取并检验优化设计结果通过有限元优化设计会得到一系列可行的和不可行的设计方案，设计者需要从这些方案中选出最好的设计方案，同时检验优化设计结果的合理性。３压力容器的有限元优化设计３.１问题描述7图１所示为一用２０钢制造的压力容器，根据工厂生产的要求，该压力容器的最大内压为ｐｍａｘ＝１５ＭＰａ，选用钢板的厚度为ｈ＝３ｍｍ，压力容器的几何尺寸Ｒ和Ｈ满足下列关系：Ｈ－Ｒ≥３０ｍｍ，材料的屈服极限为２４５ＭＰａ，弹性模量Ｅ＝２０６ＧＰａ，泊松比μ＝０.３。要求：在钢板厚度不变的情况下，确定压力容器具有最大体积时所对应的几何尺寸Ｒ和Ｈ的大小。图１压力容器结构图３.２压力容器优化设

5、计数学模型的建立根据上述问题描述，选取几何尺寸Ｒ和Ｈ作为设计变量，以压力容器的最大体积作为目标函数。结合压力容器结构特点，可得目标函数的表达式如下：Ｖｍａｘ＝４３πＲ３＋２πＲ２（Ｈ－Ｒ）该压力容器结构及载荷满足对称性要求，为提高后续有限元优化设计计算的效率，取压力容器的四分之一进行有限元优化设计。同时，利用ＡＮ－ＳＹＳ软件进行有限元优化设计时，一般是求解目标函数的最小值，与上述目标函数求解压力容器的最大体积不相符，需要把求解目标函数的最大值转化为求解目标函数的最小值。根据优化设计理论，有两种转化方式：一种是对原目标函数取倒数，另一种是对原目标函数取负值。文中对原目标函数取

6、负值，把求解目标函数的最大值转化为求解目标函数的最小值。得到压力容器优化设计目标函数的表达式为：7设定设计变量的取值范围，考虑性能约束条件及给定条件，最终建立的压力容器优化设计的数学模型如下：３.３压力容器有限元模型的建立及其分析首先，考虑到后续进行优化设计时设计变量随优化结果的变化而处于动态变化中，对压力容器半径Ｒ、容器高度相关尺寸Ｈ、容器的体积Ｖ在ＡＮ－ＳＹＳ软件中建立参数，初步取Ｒ＝３０，Ｈ＝８０。其次，针对压力容器的薄壁结构及结构和受力具有轴对称的特点，按壳体结构建立参数化的实体模型。第三，在ＡＮＳＹＳ软件中先建立１／４圆柱面，再建立１／８球面，两者经布尔运算得到压

7、力容器的１／８。３．４压力容器的有限元优化设计根据上述有限元模型建立、分析、求解及有限元应力分析结果的提取过程，建立压力容器有限元优化设计的分析文件，并指定分析文件。依据Ｒ和Ｈ的初始数值，初步选择设计变量Ｒ7和Ｈ的取值范围，且先设置参数Ｒ的取值范围，然后再设置参数Ｈ的取值范围。设置状态变量即最大应力的取值范围，选择体积Ｖ为目标函数，取一阶优化设计方法，设定循环控制方式，对其进行优化分析分析第一次优化设计的结果发现，设计变量Ｒ和Ｈ的取值范围比较接近上限值，且最大应力比许用应力小，为使压力容器的体积最大，还需进一步优化