《现代设计理论与方法》课程学习报告.ppt

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1、《现代设计理论与方法》课程学习报告报告人：学号：时间：基于等刚度条件的薄壁结构的一种材料替代轻量化设计分析方法摘要通过对板壳结构有限单元的弯曲应变能和膜应变能进行分析，得到一个采用不同材料的薄壁结构的刚度之间的近似解析关系式。将其与结构刚度的有限元计算分析过程相结合，提出一种不同材料但等刚度的薄壁结构的迭代设计方法和材料替代轻量化分析方法。分析得到的薄壁结构关于板壳的弯曲应变能占总的应变能的比例λ的等刚度曲线，可用于直观地评价材料替代得到的等刚度结构的轻量化效果，可指导薄壁结构的轻量化设计。分析表明，材料替代对薄壁结构刚度的影响不仅与材料的弹性特性和板壳厚度相关，还与给定载荷下结构

2、的λ参数相关。对于铝板替代钢板的薄壁结构设计问题，λ越高，则等刚度铝板结构的轻量化效果越明显。通过对一个悬臂薄壁钢板曲梁结构和一个典型车身接头结构的材料替代设计和轻量化分析，验证了提出的设计、分析方法的有效性和结论的正确性。关键词：轻量化设计材料替代薄壁结构应变能分析车身结构0前言汽车的轻量化可以节省材料、减轻自重，从而减小能源消耗。因此，一些国家和组织制定了关于车身结构轻量化的大型研究计划，许多都致力于采用轻量化材料替代传统的钢材。如美国PNGV的一项研究目标为通过采用轻质材料将自车身结构的重量减轻50%。文献[3]显示，用铝、镁、玻璃纤维增强塑料和碳纤维增强塑料代替传统的钢材，可以

3、分别将车身结构的重量减轻45%、67%、31%和60%。但是这些相关的资料中并没有对车身结构进行详细分析。由于钢、铝、镁等材料的比弹性模量(即弹性模量与材料密度之比)几乎相等[4]，因此材料替代对结构轻量化的影响并不显著。航空工业中曾对不同材料对结构轻量化的影响进行了深入的分析。这些分析中关心的主要结构性能指标为结构的弹性稳定性。而在车身结构设计中，车身结构的刚度通常是更主要的决定因素。关于材料替代对形状规则的杆、梁、板壳等结构部件的刚度和重量的影响，已有较多研究，但是针对车身等复杂结构系统的研究还较少。文献[6]的分析表明，如果不改变车身结构中承受弯曲和扭转载荷的结构部件的尺寸，则

4、与等刚度的钢结构相比，采用铝合金材料结构的轻量化效果并不显著。LI等[7-8]对材料替代对等刚度薄壁结构的重量的影响进行了分析，提出了一种评价材料替代对结构轻量化影响的方法，并用于材料替代后等刚度结构的设计。但是该方法的计算效率较低，而且不易保证计算精度。本文基于对薄壁结构的板壳有限元模型的应变能分析，提出了一种等刚度薄壁结构的材料替代设计分析方法，并给出了等刚度曲线用于直观地评价材料替代后的薄壁结构的轻量化效果，可指导薄壁结构的轻量化设计。1材料替代对薄壁结构刚度影响的有限元近似计算技术不同材料的性能及其加工和制造工艺通常会有较大差异，因此材料替代后结构的设计通常也会有较大不同。为了

5、简化分析，下面仍采用文献[7-8]提出的结构修改假设，即假设材料替代得到的新的薄壁结构(以下称为结构S)的中面几何形状与原结构(以下称为结构S0)完全相同，材料厚度则发生等比例的改变。基于此假设，则材料替代对于结构刚度的主要影响因素包括材料弹性模量、泊松比和板厚等。对于不同金属材料，通常其泊松比并没有太大变化，对于结构刚度的影响也较小。因此，下面的分析中假设两种材料都为各向同性线弹性材料，而且材料的泊松比相等以简化分析。基于上述假设和分析，则材料替代对结构刚度的影响可以通过综合考虑材料弹性模量和板壳厚度变化的影响而得到。设e为结构S0的有限元模型中的任意一个板壳单元，其弹性模量、厚度和

6、单元质量分别为、、。结构S中与e相应的单元的弹性模量、厚度和质量分别为现假设板壳结构都满足经典薄板假设。首先，分析材料厚度变化对单元刚度矩阵的影响。由平板壳有限单元的构造理论可知，结构S和中相应的板壳单元e的刚度矩阵满足式中，和分别表示结构中板壳单元e的膜刚度矩阵和弯曲刚度矩阵，且分别是单元厚度的线性和三次幂函数，而则表示结构S中相应的板壳单元e的刚度矩阵。其次，分析材料弹性模量变化对单元刚度矩阵的影响。对于线弹性结构，单元刚度矩阵与材料的弹性模量具有简单的线性关系。因此结构S和中相应的板壳单元e的刚度矩阵满足综合式(2)、(3)，可以得到结构S和中相应的板壳单元e的刚度矩阵满足结构的

7、刚度可以由其在给定载荷条件下的应变能进行度量[9]。设结构S中单元e的节点位移为，结合式(4)给出的单元刚度矩阵，可以得到结构S的应变能如果结构S中所有单元的都相等，也都相等，则由式(5)可得为了对上面的分析进行简化，假设在相同的边界约束和载荷条件下，结构S的位移场与结构的位移场满足等比例关系。以下将该假设简称为等比例位移假设。可以证明，如果材料替代前、后板厚不变，则该假设精确成立，而如果板厚同时发生改变，则结构的位移场并不精确满足线性比例关系