《正弦交流电》PPT课件.ppt

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1、第4章正弦交流电路第一节正弦交流电的基本概念第二节正弦量的有效值第三节正弦量的相量表示法第四节基尔霍夫定律的相量形式第六节RLC串联电路及其谐振了解正弦交流电和直流电的区别。掌握正弦量的三要素概念。理解正弦量的周期、频率和角频率的概念，掌握三者的关系。掌握理解相位、相位差的概念、能根据相位差求解两个同频率正弦量的相位关系。第一节学习目的与要求1.1认识正弦交流电大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。电动势、电压和电流的大小和方向都不

2、随时间t变化的电压或电流称为直流电。1.2正弦电动势的产生正弦电流是正弦电动势作用于线性电路时产生的。实际上，正弦电动势是由交流发电机产生的。交流发电机示意图交流发电机原理图交流电的感应电动势和感应电流设磁感应强度为B，磁场中线圈一边的长度为，平面从中性面开始转动，经过时间t，线圈转过的角度为，这时，其单侧线圈切割磁感线的线速度与磁感线的夹角也为，所产生的感应电动势。所以整个线圈所产生的感应电动势为。其中为感应电动势的最大值，设为，则上式为正弦交流电电动势的瞬时值表达式，也称为解析式。电压瞬时值表达式电流瞬时值表达式1.3正弦量的三

3、要素正弦量的三要素：（1）Em正弦量的最大值（2）ω角频率（3）ψ初相位（1）.正弦交流电的最大值最大值正弦量振荡的最高点称为最大值或峰值，用Um(或Im)表示（2）.正弦交流电的频率、周期和角频率T=0.5s单位是秒1、周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期。用T表示。u(i)交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用f表示。1秒钟f=2Hz单位是赫兹u(i)2、频率T=0.5sω=4πrad/s单位是每秒弧度u(i)显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。交流电一秒钟内经

4、历的电角度称为角频率，用ω表示。交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了弧度或3600。国标3.正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!相位差

5、是与时间t无关的。在讨论两个正弦量的相位关系时：(1)当12>0时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前(或超前)12；(2)当12<0时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞后(或落后)

6、12

7、；(3)当12=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相如图7-1(a)；(4)当12=或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相如图7-1(b)；(5)当12=或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。图7-1相位差的同相与反相波形例如已知u=311sin(314t30)V，i=5sin(314t60)A，则u

8、与I的相位差为ui=(30)(60)=90，即u比I滞后90，或I比u超前90。1、瞬时值i(t)2、极大值Im3、有效值I4、周期T5、频率f6、角频率ωω=7、相位8、初相位9、相位差=I=Im/2二、正弦交流电的物理量=2–1t=0时的相位交流电任何时刻的取值瞬时值中的最大值交流电完整地变化一次所需要的时间交流电每秒钟变化的次数f=1/T(HZ)产生交流电的发电机转子旋转的角速度2π/T=2πf数学表达式中的电角(ωt+)两个同频率正弦交流电的相位之差(ωt+2)–(ωt+1)正弦交流电的三

9、要素(以i(t)为例)【例4-1】某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解：答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。(1)(2)【例4-2】设在工频电路中，电流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。解：答：初

10、相位是2π/3rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。(1)(2)初相位:最大值:角频率:则:当t=0.5s时：有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri在t时间内产生的热量为Q在t时间内产生的热量也为Q两电流热效应相同，可理