《次函数的图像》PPT课件.ppt

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1、-6o-4246246-2-2-4xy一次函数的图像（2）天才=1%的灵感+99%的汗水一.复习：1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x图像作好了吗？作好就请同学们观察图像回答下面的问题？-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什

2、么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（4）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线两个Y=3xy=0.5x三.做一做在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象。-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6你图像作对了吗-6o-446246-2-2-4xy2y=-xy=5xy=-x+6y=2x+6四.议一议：上述四个函数图像中

3、，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？结论：当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?(0,b)xyo(0,b)2、b的符号决定了什么？？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k≠0)的一条直线。(0,b)xyo关于平行两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=2)2k1k=

4、1b2b=3）相交平行重合注：例如：直线y=2x+3、y=2x、y=2x-3互相平行b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。它可以为任何实数。bxyoy=kx(k≠0)（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行x……-2-1012……y=2x……-4-2024……y=2x+3……-4+3-2+30+32+34+3……解：列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表：作y=2x和y=2x+3的图象Oy=2xXYy=2x＋3y=2x-3(0,3)(0,-3)123你能够描述这些一次函数（

5、K>0时）的图象特征吗？1.图象名称：直线想一想2、图象位置：这些直线（K>0时）都经过坐标系的第一和第三象限，从左至右看，这些直线都走“上坡路”3、这三条直线之间的位置关系：互相平行xyoy=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移个单位得到。直线y=2x-3可由直线y=2x向平移个单位得到。33(0,－3)(0,3)下练习作出一次函数y=－2x+4的图象OXYy=－2x＋4y=－2x＋4的图象与x轴的交点为，与y轴的交点是。（2，0）（0，4）y=－2x你能够描述两个一次函数（K<0时）的图象特征吗？1、图象名称：直线想一想

6、2、图象位置：两直线（K<0时）都经过坐标系的第二和第四象限，从左至右看，这些直线都走“下坡路”3、两直线之间的位置关系：互相平行xyo（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考y=kx+bxyoxyoK>0,b<0直线过

7、一、三、四象限一次函数的性质观察与归纳bbK>0,b>0直线过一、二、三象限y=kx+bxyoxyo直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移个单位得到。一次函数的性质观察与归纳bbK<0,b>0直线过一、二、四象限K<0,b<0直线过二、三、四象限直线y=kxxyoxyo直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移个单位得到。K>0k<0一、三象限二、四象限正比例函数的性质观察与归纳结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K