基于模糊聚类(FCM)的学生成绩数据挖掘.pdf

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1、基于模糊聚类(FCM)的学生成绩数据挖掘哈申花张春生(内蒙古民族大学计算机科学与技术学院，内蒙古通辽028000)【摘要】FCM算法是一种基于划分的聚类算法。首先介绍了FCM算法的基本原理，然后针对于学生成绩信息进行模糊聚类分析，通过分析表明FCM方法在学生成绩数据挖掘方面是一个切实有效的好工具。[关键词]模糊聚类；学生；成绩；数据挖掘1．引言FCM算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不问簇之间的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法的改进，普通C均值算法对于数据的划分是硬性的，而FCM则是一种柔性的模糊划分。目前，虽然数据挖掘的技术得到了广

2、泛的研究和应用，但在学生成绩数据挖掘方面的研究成果相对较少。本文应用FCM算法，针对我院的学牛成绩应用FCM进行分析，分析结果表明，应用FCM得到的聚类结果是令人满意的，是一个切实有效的数据挖掘工具。2．FCM原理模糊C均值聚类(FcM)，即众所周知的模糊ISODATA，是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法。1973年，Bezdek提出了该算法，是早期硬C均值聚类(HCM)方法的一种改进。FCM把n个向量x；(i_1，2，⋯，n)分为c个模糊组，并求每组的聚类中心，使得非相似性指标的价值函数达到最小。FCM与HCM的主要区别在于FCM用模糊划分，使得每个给定数据点用值在0，

3、l间的隶属度来确定其属于各个组的程度。与引入模糊划分相适应，隶属矩阵u允许有取值在0，1间的元素。不过，加上归一化规定，一个数据集的隶属度的和总等于1：．三’艺％=1，Vj=1，⋯，n(1)i-l那么，FCM的价值函数(或目标函数)就是式(2)的一般化形式：·cCnUJ(u，cl，．”，co=∑Ji=∑∑啪：(2)，cl，．”，c0=上=乞乞％氇2(2)i。Ii-lJ这里1lii介于0，1之间；ci为模糊组i的聚类中心，d产忙-酬为第i个聚类中心与第j个数据点间的欧几里德距离；m∈【l，”)是一个加权指数。构造如下新的目标函数：J(U，Cl，⋯，岛，入l，⋯，u1，”=J(u，cl，⋯，cc)

4、+乞xj(乞u日一1)j2l121=∑∑uii晰+∑xj(E喝-I)(3)1。1JJ‘1l。1这里(卜，j=l到n，是n个约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求导，使式(3)达到最小的必要条件为：∑时xjci2』}一(4)∑妒j2I和由上述两个必要条件可知模糊c均值聚类算法是一个简单的迭代过程。在批处理方式运行时，FCM用I'N步骤确定聚类中心c；和隶属矩阵U：步骤1；用值在0，1间的随机数初始化隶属矩阵U，使其满足式(2)中的约束条件。步骤2：用式(4)计算c个聚类中心Cj，i=l，⋯，c。步骤3：据式(2)计算价值函数。如果它小于某个确定的阈值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阈值，

5、则算法停If：。步骤4：用(5)计算新的U矩阵。返回步骤2。上述算法也可以先初始化聚类中心，然后再执行迭代过程。由于不能确保FCM收敛于一个最优解。算法的性能依赖于初始聚类中心。因此，我们要么用另外的快速算法确定初始聚类中心，要么每次用不同的初始聚类中心启动该算法，多次运行FCM。3．模糊聚类算法实现下面以本校2003级计算机专业61名学生成绩为例，采用VB编程，进行模糊聚类分析。(1)数据准备建立成绩表，Fcm，，a5)，分别代表学生_table(ala2a3a4作者简介：哈申花，女，内蒙古通辽人，本科，讲师．研究方向：数据库技术，软件理论。—-——47·-——的数学成绩，专业课成绩，外语成

6、绩，体育成绩，德育成绩。对学生的综合素质进行聚类，结构如图1所示，对综合素质成绩进行辂理，输入学乍成绩，如图2所示。图1学生成绩表结构图2学生成绩(2)建寺学生成绩聚类程序本稃序采用VB6．0编程，如图3所示。选择分类数，允许用户选择分类数，对学生进行聚类。选择初始中心建立方法，包括随机中心、随机隶属度矩阵、由HCM生成三种方法。选择反模糊方法，用于把模糊分类信息具体化，包括最大隶属度法、中位数法、加权平均法。功能按钮，设置三个命令按钮(FCM方法、HCM方法、退出)用丁．程序控制。成绩显示，设置一个ADO摔件和datagrid控件用于显示和访问FCMtable表。聚类信息町视化，设置t个文本

7、框用于显示“聚类中心”、“隶属度矩阵”、“聚类结果”_}}j丁显示聚类过程。程序信息，设置三个标签控件分别显示“使J

8、J时间”、“迭代次数”和“错误信息”。图3Ft)U设计界面(3)聚类中心采用随机中心点，整个学生分为4类，得到聚类中心。表1聚类中心类聚类中心描述l84．4383．5668．839．4625．70优257．9969．0660．268．9625．03中353．0755．7335．03