基于四元数的UKF多传感器卫星姿态确定.pdf

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1、上海航天第29卷2012年第2期AERoSPACESHANGHAI文章编号：1006—1630(2012)020013—05基于四元数的UKF多传感器卫星姿态确定陈志明，王惠南，刘海颖(南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016)摘要：对采用磁强计和太阳敏感器的卫星姿态模型，应用无迹卡尔曼滤波(uKF)算法确定卫星姿态。由四元数描述姿态，在算法中将其转换成旋转矢量，另设计了四元数求均值的迭代算法，解决了四元数在UKF算法中的处理。仿真结果表明：广义卡尔曼滤波(EKF)算法对初值依赖性较大，UKF算法不受初值影响且精度高于EKF，具快

2、速性、精度高和稳定性强等优点。关键词：卫星姿态测量；四元数；无迹卡尔曼滤波；矢量观测中图分类号：V448．22文献标志码：ASatelliteAttitudeEstimationwithMultisensorBasedonQuaternionUsingUKFCHENZhi—ming，WANGHui—nan，LIUHal—ying(CollegeofAutomationEngineering，NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics，Naniing210016，Jiangsu，China)Abs

3、tract：AttitudebasedonquaternionwasestimatedbyunscentedKalmanfiltering(UKF)arithmeticforasatellitemodelwithmagnetometersandsunsensorsinthispaper．Thequaternionwastransferredintorotationvectorinordertomatchthearithmetic，andthealgorithmwasdesignedtocalculatethemeanquaterniont

4、osolvethetreatmentofthequaternioninUKF．ThesimulationresultsshowedthatUKFalgorithmwasunaffectedbyinitialdataandmoreeffectivewithhighprecisionandstabilization，whileEKFalgorithmwasreliedontheinitialconditionverymuch．Keywords：Satelliteattitudeestimation；Quaternion；UnscentedKa

5、lmanfiltering；Vectorobservation0引言计算量与EKF同阶，且无需计算雅可比矩阵引。因多年来，卡尔曼滤波算法是姿态确定中的重要此，采用UKF效果较EKF更佳。与欧拉角相比，工具，是多传感器信息融合技术的主要算法

6、】]。在用四元数描述卫星姿态不具奇异性，其计算效率也较旋转矩阵更高。为此，本文对基于四元数的非线性系统中广泛采用的EKF是通过对非线性函UKF多传感器卫星姿态确定进行了研究。数的Taylor展开式进行一阶线性截断，从而将非线性问题转为线性，但当Taylor展开式高阶项无法忽略时，线性化会产生较大的误差。

7、另外，EKF需计1UKF滤波算法算雅可比矩阵，计算量大。UKF算法则使用采样方由刚体定点转动理论中的欧拉定理：刚体绕固法近似非线性分布处理非线性[2]。UKF以无迹变定点的任一位移，可由绕通过此点的某一轴转过一换(UT)为基础，采用卡尔曼线性滤波框架。计算精个角度而获得，有度至少达到2阶l3]。采用特殊的采样策略，如高斯一∞／J∞J；分布4阶采样和偏度采样等可获得更高阶精度，其l一l∞lAt．式中：为单位时间间隔；∞为刚体转动角速度；e为此次转动所绕转动轴的方向；声为绕该轴转过的收稿日期：2009—07—06；修回日期：200908—12

8、角度。相应四元数表达式为作者简介：陈志明(1982)，男，硕士生，主要研究方向为卫星姿态控制、卫星编队飞行、星务管理。q一[q0q1q2q3]一上海航天AEROSPACESHANGHAI第29卷2012年第2期[[]，㈩(是+1l愚)一∑w；((忌+1I忌)一(尼+l=0且满足约束条件(qo)+(q)+(g)+(q3)一1。1l忌))((足+1l是)一(尼+11忌))，(9)四元数的本质描述是坐标转换，不仅反映相对(忌+1I忌)一hEx7(+1l志)，“(忌)，参考坐标系的姿态，而且可视作姿态机动参数。(愚+1)]，(10)2L令姿态机动

9、前姿态参数q一[q。q]，机动后姿态(是+1l是)一∑WTZf(惫+1I忌)，(11)参数q一[q。口]；姿态机动参数△q—i=02LI-Aq。△q]，则有P(忌+1l愚)一∑W；(Zi(k+