热一定律习题课-2016修改资料.ppt

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1、1例1：气体混合过程例1：在一带活塞的绝热容器中有一个绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol,0℃的单原子理想气体A和5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力都为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。现在将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T2以及过程的ΔU和W。解：这是理想气体恒外压绝热混合过程。nA=2mol,单nB=5mol,双PA＝100kPaPB＝100kPaTA=273.15KTB=373.15K100kPa恒外压绝热混合混合气体n=7molP2=100kPa

2、;T2恒外压绝热混合过程：Q＝0；Q＝ΔH2终态温度：W=ΔU=－369.25J3例2：常见理气连续过程例2：0.5mol单原子气体，最初温度为25℃，容积为2dm3，反抗恒定外压P(环)=101.325kPa做绝热膨胀，直到内外压力相等，然后保持在膨胀后的温度下可逆缩回到2dm3。求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH。n=0.5mol,单T1=298.15KV1=2dm3P1=？n=0.5molT2=？P2=？V2＝？n=0.5mol，单T3=T2P3=？V3=V1=2dm3恒定外压101.325kPa绝热膨胀等温可逆

3、膨胀解：题目的关键是求T2，因为后面是等温过程所以T2＝T3。4整个过程为恒外压绝热过程:Q＝0，所以ΔU=W,有：5因为第二步为恒温过程，所以：6根据第二步：恒温过程ΔU＝0，ΔH＝0所以，对于整个过程，有：7例3：简单敞开系统例3：容积为27m3的绝热容器中有一个小加热器件，器壁上有一个小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。现在利用加热器件将容器内的空气由0℃加热到20℃，问需要供给容器内的空气多少热量？假设空气为理气，加热过程中容器内的温度均匀。已知：空气的Cv,m＝20.4J.mol-1

4、.K-1解：这是一个敞开系统，随着空气温度的升高，必然膨胀，因此容器内的空气虽然压力不变（与大气相通），但是物质的量却在减少。我们首先要确定研究目标－系统：如果要以在加热前容器里所有的空气为研究对象，那么在加热过程中，气体会不断逸出，从而不仅顾及容器内的气体升温过程，还要顾及容器外的气体。而容器外的气体还存在与外界进行热交换的问题，这样题目将变的非常复杂。8可以这样选择研对象——只是容器内的气体。如果气体逸出，逸出的部分就称为环境的一部分，是否交换热量和系统毫无关系。因为容器内气体的压力不变，所以这是一个恒压过程，

5、只不过空气物质的量在不断减少。对恒压过程，有：δQp＝dH＝nCp,mdT9例6：末态为不平衡状态过程例4：在一个带活塞（无质量无摩擦）的绝热气缸中，放有2mol、298.15K、1519.00kPa的理想气体，分别经过（a）绝热可逆膨胀到最终态体积为7.59dm3；（b）将环境压力突然降至506.625kPa时，气体做绝热快速膨胀到终态体积为7.59dm3。求上述两过程的终态T2、P2、及过程的W和ΔU、ΔH。已知该气体的Cp,m=35.9J.mol-1.K-1。解：题目其实非常简单。但是非常容易出错。n=2mo

6、l理气T1＝298.15KP1=1519.0kPan=2molT2=?P2=?V2=7.59dm3n=2molT3=?P3=560.625kPaV3=7.59dm3绝热可逆绝热恒外压560.625kPa10(a)题目中没有说末态为平衡态，所以末态未必为平衡态。但是过程中每一个步骤都符合绝热可逆过程方程式。11(b)整个过程为恒外压绝热过程:Q＝0，所以ΔU=W。通常解题方法为：代入数据，有：与题目后的答案对不上（答案T2＝258.42K，怎么分析？原因：题目中没有说末态为平衡态，所以末态未必为平衡态。但是整个过程为

7、恒外压绝热过程。12正确的方法：整个过程为恒外压绝热过程:Q＝0所以ΔU=W根据上一步的结果:得到：13例5：其他可逆过程例5：物质的量为1mol的单原子理气B(g)沿着Vm＝CT2的可逆途径升温1K，求此过程的Q、W、ΔU、ΔH。解：理想气体PVT变化的可逆途径有无数条，本例子仅是其中一个。这些过程中，最难计算的应该数功，计算所依据的仍然为：1molB单T1＝？P1＝？V1＝？1molB单T2＝T1＋1KP2＝？V2＝？可逆过程Vm＝CT2解题方法：这类题目非常活，没有现成的公式可以代入，必须根据题目本身的特点结

8、合PV＝nRT来考虑。比如，本题中告诉的条件是过程方程式Vm＝CT2，则必须想办法将p和V转换为T的函数。14根据功的定义式，可逆功现在需要把P转换掉。因PV＝nRT，PVm＝RT，结合过程方程式Vm＝CT2，得到：将上式代入功的定义式，有:15教材第41题、求证在理想气体p—V图上任何一点处，绝热可逆曲线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。对于绝热