福州亭江中学 邵锴.ppt

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1、福州亭江中学邵锴第17章反比例函数复习知识回顾：1.到面前为止，我们学过哪些函数关系？一次函数和反比例函数2.在学习这些函数时，我们是按照怎样的顺序进行的解析式—图像—性质什么是反比例函数？解析式：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫反比例函数.1.函数是反比例函数吗?小试牛刀：（是）那么k的值是_______还可以写出什么形式？小试牛刀：2.若为反比例函数，则m＝______.3.若为反比例函数，则m＝______.要注意系数哦！2-1图象（识图）：1.图象是怎样产生的？描点、连线2.构成图像的最基本元素是什么?点3.点是怎样产生的？由满足解析

2、式的一对x、y的值，构成有序数对，产生了一个点的坐标结论：分析图像要从点开始，点的性质决定图像的性质。知识拓展：1.表示下面四个关系式的图像有2.能否写出一个图像只在一、二象限的函数解析式？3.表示下面四个关系式的图像有知识拓展1.如图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.图像（读图）：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx交点（焦点）：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式

3、；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得交点（焦点）：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或00K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk(k是常数,k≠0)y=直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限内y随x的增

4、大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别性质做一做：1.函数的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.2.函数的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.一、三减小m<23.设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=x2(C)y=-2x+2；(D)y=4x.C做一做：4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为_____

5、_______.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.K的几何意义：过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB=OA·AP=

6、m

7、·

8、n

9、=

10、k

11、P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)P(m,n)如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________。变式一：xyoMNp12xy＝如图所示

12、，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则________变式二：(A)s=1(B)s=2(C)10，m是常数）的图象经过A(1,4)，B(a,b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，

13、垂足为D，连结AD，DC，CB．（1）若的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式．(暂时不能做）ABCDxyEO综合应用：……小结与反思谢谢大家