电磁学习题讨论课2 导体和绝缘体.ppt

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1、电磁学习题讨论课2导体和绝缘体1.无限大均匀带电平面板附近场强为/20，对靠近有限大带电表面的地方也适用。但导体表面附近场强为/0？/20/0/202.在一个绝缘的不带电的导体球周围做一同心球面的高斯面，定性讨论将一正电荷q移向高斯面上A点的过程，（1）A点处的场强大小和方向怎样变化？（2）B点处的场强大小和方向怎样变化？（3）过S面的电通量怎样变化？oBAq电通量不变+3.一不接地的球形金属壳不带电，现球心处放一正电荷q1，在球壳外放一点电荷q2，问：（1）q2能否感受q1的场的作

2、用；（2）q1能否感受电场力的作用；（3）q1在球壳内运动，q2能否感受得到？若q1数值变化时又如何？（4）若将球壳接地以上三问的答案又如何？q1q2（1）能（2）不能（3）不能，能（1）不能（2）不能（3）都不能(4)4.半径为r1、r2（r2>r1）的互相绝缘的二同心导体球壳，内球壳带电+q，外球壳带电Q，问：（1）外球壳的电荷和电势；（2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势；（3）然后内球壳接地，内球壳的电势和外球壳的电势和（2）相比各改变了多少？（1）无限远处电势为零电荷Q+qr1r2qQ解

3、：-q+q壳厚度远小于半径（2）外球壳接地，球壳外电场为零，q+Q电荷流入大地，外球壳带电-q，电势为零。（3）内球壳接地，剩余电荷r1r2q-q(2)r1r2-q(3)内球壳电势外球壳电势r1r2-q5.一绝缘导体球不带电，距球心r处放一点电荷q，求导体电势。导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。导体上感应电荷都在球表面，距球心R电荷守恒解：qroR6.一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R3，两球壳间充满两层球壳形的均匀各向同性介质1、2，两介质分层处半径R2，内球壳带电Q，外球壳接地，

4、求：（1）两介质区的电场E=？（2）四个界面上的束缚面电荷密度=？（3）电容C=？R3R2R121ABQ（1）解：R3R2R121ABQ（2）（3）C=Q/UR3R2R121ABQ7.在均匀外电场处，一介质球，半径为R，相对介电常数为r，被均匀极化，求：（1）极化面电荷密度；（2）极化球的内部电场；（3）极化强度（4）中垂线距球心r处电场。R(1)(2)球心处由极化电荷产生电场方向如图。+-（3）（4）等于球内电场rRr特殊情况连线上，正电荷右侧一点P的场强垂直连线上的一点9.带电为Q

5、的导体薄球壳（可看成球面）半径为R，壳内中心处有点电荷q，已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P的电势为对不对？【解】根据电势叠加原理qQRPrP点的电势为qQRPr球壳的电势为为什么不对？原来Ua并不是Q单独存在时的电势。电势叠加：（结果一样）方法二：方法三：结论是（结果相同）11.今有两个电容值均为C的电容器，其带电量分别为Q和2Q，求两电容器在并联前后总能量的变化？CC+Q+2Q-2Q-Q前C+3Q-3QC后【解】并联前并联后电容为2C,带电量为3QC+Q-QC+2Q-2Q后为什么能量减少了？能量到哪里

6、去了？问题是：并联以后两个电容器上的电量还是原来的分布吗？设C+q1-q1C+q2-q2C+q1-q1C+q2-q2求q1,q2:由（2）得由（1）得C+1.5Q-1.5QC+1.5Q-1.5Q原来是在电量的流动过程中，电场的能量损失掉了一些。R铜球r13.黄铜球浮在相对介电常数为r=3.0的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。已知球上净电荷为Q=2.010-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？（2）求下半球表面附近极化电荷的’、q’?R铜球r因为铜球是等势体，所

7、以可以看成是空气中的半球电容器和油为介质的半球电容器并联：（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？【解】……(2)……(1)得可以解得（2）求下半球表面附近极化电荷的’、q’?rR铜球S作半球形高斯面S如图：高斯定理此’、q’即为所求。就有可知RQ上Q下+q’讨论：即把极化电荷也算上，球的上、下部分带电情况是相同的。对比上半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q上的整个球面在空气中的电场分布，R铜球rQ上Q下+q’=Q上上半球的电势为下半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q下的整个球面浸在油中的电场分布

8、，即由下半球的电势分布公式，还可以看出：下半球的电势是一样的：有3.(P67/1)一绝缘导体球不带电，距球心r处放一点电荷+q，金属球半径R,求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时导体球的电势。(2)若将金属球接地，球上的净电荷为何？导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。o导体上感应电荷都在球表面，距球心R电荷守恒解：(1)如图，----+++++q接地即设:感应电量为o点的电势为0则----o+q(2)若将