电工第3章网络分析方法和网络定理.ppt

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1、第3章网络分析方法和网络定理3.1支路电流法3.2节点电压法3.3叠加原理3.4替代定理3.5戴维南定理和诺顿定理3.6特勒根定理3.7互易定理学习要点熟练掌握支路电流法；理解节点电压法的原理，熟练掌握节点电压法。能正确、快速处理四个节点以下的电路（含电流源串电阻支路、无伴电压源支路及受控源支路）；深刻理解叠加定理，能利用该定理对线性电路进行分析（包括含受控源电路）。了解替代定理，能利用该定理简化电路理论分析。熟练掌握戴维南定理，深刻理解含受控源二端网络的等效参数的含义，能用该定理对电路进行分析、计算。掌握最大功率

2、传输的条件、最大功率、效率及利弊。3.1支路电流法支路电流法——以支路电流为未知变量，直接应用KCL和KVL列方程，求解电路。简称支路法。若电路中有个节点，条支路，目录则可任选n-1个节点，由KCL可列写出个独立方程。再由KVL可列写出个独立的回路电压方程，平面电路中l恰好是内网孔的数目。联立方程组，可求得唯一解。目录例：试用支路电流法求解三个电源元件上的功率情况。I1I2I3I4+U-步骤：1.选定各支路电流为未知变量；2.任选（n-1)个节点列写KCL方程；3.针对各网孔列（或回路）KVL方程；4.必要时对受控

3、源控制变量列补充方程；5.求解。平面网络☆若为非平面网络，需要选择独立回路列KVL方程，即：每个回路至少包含一条新支路。3.2节点电压法以电路中各节点的电位为未知变量，列方程求解电路的响应。又称节点电位法。目录共有4各节点。任意选取一点作参考点。选d点，则d点电位为零a、b、c三个节点相对于d点的电压等于该点的电位。以Ua、Ub、Uc为所求的未知量，列方程。目录a节点方程：b节点方程：c节点方程：Gii—自电导（自导），i节点所连接的所有电导之和。Gij、Gji—i、j节点间的互电导（互导），直接跨接于两节点之间的

4、所有电导之和。取“-”值！ISNi—流入i节点的独立电流源的代数和。!!特殊情况：①与电流源串联的电导视为无效电导，不计入自导或互导。（为什么？—试以电源等效化简的原理解释）②电路中含有一个无伴恒压源支路（又称纯压源支路）时，可以选择恒压源的一端作为参考电位点，则另一端电位已知，无需再列KCL方程。③电路中含有多个无伴电压源支路时，可以假设电压源上的电流为已知值，按电流源处理（替代定理）。然后对其列写补充方程求解。目录例如：含有无伴恒压源支路电路如图，列写节点电压方程法一：以b点为参考节点法二：以c点为参考节点，设

5、uS1上电流为iiua-ub=uS1补充方程：3－10列写图示电路的节点方程。abc解：1）选定参考点，将三个独立节点命名为a、b、c；2）观察电路，寻找特例，简化电路；3）列写节点方程；4）列写补充方程；例3－4电路及参数如图3－9所示，试用节点法求各支路电流。解：图中参考点已设定，则有定理：在线性电路中，电路某处的电流或电压（即响应）等于各独立源（即激励）分别单独作用时在该处产生的电流或电压的代数和，数学表达式为3.3叠加定理目录式中：x为电路的响应，e为电路的激励，k为常数，由网络结构和元件参数决定。各电源单

6、独作用时，不作用的电源，是指其激励为零——是零值电源。①叠加定理仅适用于线性电路。②电路的响应仅指电压、电流，不包括功率，功率不可以“叠加”。③当某一个电压源不作用时，是指其产生的电动势为零，即：两端电压为零，相当于短路。④当某一个电流源不作用时，是指其电流激励为零，相当于开路。⑤受控源不是独立源，不可以单独作用。目录注意：US单独作用IS单独作用uS单独作用i3=i31+i32+i33求：i3=？例2：已知求电路中各支路电流。解：由叠加原理，可以将原电路拆分成两个电路求解目录3－17用叠加法求图示电路中的电流i。

7、（图中电阻单位为W，电源单位为V和A。推论：齐性原理不含受控源的线性电路当中，当激励变为原值的k倍时，响应也变为原值的k倍。目录例3某线性无源网络N，接有恒压源、恒流源、电阻等元件，其结构及元件参数未知，经测量①当US=2V，IS=1A时，U=1V；②当US=1V，IS=2A时，U=-1V；问：③当US=3V，IS=-3A时，U=?单位电流法梯形电路例3－8求图电路中各支路电流。已知us=10V。解：假定i'5＝lA，由后向前可逐步推得u's=？再由齐性原理可以直接求得各支路电流3.4替代定理在一个任意的电路中，若

8、某一支路（设其为第k支路）的电压和电流为uk和ik，则不论该支路是如何构成的，总可以用一个电压等于uk的电压源或者用一个电流等于ik的电流源来替代，替代后电路中各支路的电压和电流均保持原电路中的数值不变。证明：替代前后的KVL、KCL方程完全相同，略。3.4等效电源原理一、戴维南定理一个含有独立源的线性二端网络，对外可以等效为一个电压源和一个电阻相串联的电路