第2章 电阻性网络分析的一般方法.ppt

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1、2.1支路电流法2.2节点电压法2.3网孔电流法2.4迭加定理2.5置换定理2.6戴维南定理和诺顿定理第2章电阻性网络分析的一般方法返回1学习目标理解并掌握支路电流法。理解并掌握节点电压法、网孔电流法，能熟练地运用这些方法对电路进行分析、计算。理解并掌握叠加定理、戴维南定理，并能在电路分析、计算中熟练地应用这些定理。能综合地运用电路的分析方法和电路的重要定理求解较复杂电路。理解并掌握诺顿定理，理解置换定理概念。22.1支路电流法支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直接应用基尔霍夫电压、电流定律，

2、列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程，然后联立解出各支路电流的一种方法。以图2-1为例说明其方法和步骤：（1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流数。该电路m=6，则支路电流有i1、i2….i6六个。（2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。节点1-33（3）根据KVL列出回路方程。选取l=m-(n-1)个独立的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方程。图2-1支路电流法4回路1-3（4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流。如果支路电流的值为正，则表示实际电流

3、方向与参考方向相同；如果某一支路的电流值为负，则表示实际电流的方向与参考方向相反。（5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的电压、功率等。5例2.1-1用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。解：（1）求各支路电流。该电路有三条支路、两个节点。首先指定各支路电流的参考方向，见图2-2中所示。图2-26列出节点电流方程节点①–і1+і2+і3=0选取独立回路，并指定饶行方向，列回路方程回路17і1+11і2=6–70=–64回路2-11i2+7i3=-6联立求解，得

4、到：і1=–6Aі2=–2Aі3=–4A支路电流і1、і2、і3的值为负，说明і1、і2、і3的实际方向与参考方向相反。7（2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率电阻R1吸收的功率电阻R2吸收的功率电阻R3吸收的功率82.2节点电压法在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压，称为该节点的节点电压。节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（ｎ–１）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。然后进一步求出

5、各待求量。节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需（n–1）个独立方程，比支路电流法少[m–（n–1）]个方程。92.2.1节点电压方程式的一般形式图2-3所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。图2-310节点①节点②首先选择节点③为参考节点，则u3=0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2，各支路电流及参考方向见图2-3

6、中的标示。应用基尔霍夫电流定律，对节点①、节点②分别列出节点电流方程用节点电压表示支路电流11代入节点①、节点②电流方程，得到整理后可得：12节点①方程中的（G1+G2）是与节点①相连接的各支路的电导之和，称为节点①的自电导，用G11表示。由于（G1+G2）取正值，故G11=（G1+G2）也取正值。节点①方程中的-G2是连接节点①和节点②之间支路的电导之和，称为节点①和节点②之间的互电导，用G12表示。G12=-G2，故G12取负值。节点②方程中的（G2+G3）是与节点②相连接的各支路的电导之和，

7、称为节点②的自电导，用G22表示。由于（G2+G3）取正值，故G22=（G2+G3）也取正值。分析上述节点方程，可知：13节点②方程中的G2是连接节点②和节点①之间各支路的电导之和，称为节点②和节点①之间的互电导，用G21表示。且G12=G21，故G21取负值。iS1+iS2是流向节点①的理想电流源电流的代数和，用iS11表示。流入节点的电流取“+”；流出节点的取“–”。iS3–iS2是流向节点②的理想电流源电流的代数和，用iS22表示。iS3、iS2前的符号取向同上。根据以上分析，节点电压方程可

8、写成14这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个节点（独立节点为n–1个）的电路，具有n个节点的节点电压方程的一般形式为：综合以上分析，采用节点电压法对电路进行求解，可以根据节点电压方程的一般形式直接写出电路的节点电压方程。其步骤归纳如下：15（1）指定电路中某一节点为参考点，标出各独立节点电位（符号）。（2）按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出各节点电压方程。列写第K个节点电压方程时，与K节点相连接的支路上电阻元件的电导之和（自电导