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时间：2020-04-04
《复变函数与积分变换1.3复数的乘幂与方根.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、§1.3复数的乘幂与方根一、乘积与商定理1两个复数乘积的模等于它们的模的乘积,两个复数乘积的幅角等于它们幅角的和.等式Arg(z1z2)=Argz1+Argz2的意思是等式的两边都是无限集合,两边的集合相等,即每给定等式左边的一个数,就有等式右边的一个数与之对应,反之亦然.几何上z1z2相当于将z2的模扩大
2、z1
3、倍并旋转一个角度Argz1.01乘法的几何意义:例：设则：即k=m+n+1则有;按照乘积的定义,当z10时,有定理2两个复数的商的模等于它们的模的商,两个复数的商的辐角等于被除数与除数的幅角之差.二、乘方与开方运算（幂与根）1）乘方令
4、
5、z
6、=1,则得到德莫佛(DeMoivre)公式：2）开方:若满足则称w为z的n次方根,记为于是推得从而几何解释：z1/n的n个值就是以原点为中心,r1/n为半径的圆的内接正n边形的n个顶点。例2求[解]因为所以即四个根是内接于中心在原点半径为21/8的圆的正方形的四个顶点.1+iw0w1w2w3Oxy
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