分析法证明一个猜想.pdf

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1、中学数学研究年第!期今析孩证明一个猜想江苏省姜堰市第二职教中心校∀##∃%&花念华∋届()∗题+,,第第对所有正实数吞,“,证明+01十十./%。‘/2,占蒲赢丫丫、−、∃·:,》》即证文【〕将其加强为定—理+若,,0,。为正数,寿南,/,/+∃∀&一0,∃/吞∃/+∃/孟。∀云/‘&/占∀‘/。&/+∀。/吞&则共3冬3共十’;」、,>−,−、寿而示而,,。?、=·,二,‘&即证‘≅∋∀/“/&’一=<,∀“/下二全兰一二&商南‘/占。/,/+,/占=,∃/占∃/&∀&∀&5Α》∀,,,+,‘。

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4、放&∀&89/几,/占∋人/丫∀&丫∃∀,9。/动/阮/‘9,&一∃‘∀,/。&∀由∀&,,,。,−,∀&当0三数最多两个相等时要证∋,./,占/.。/阮知∀&分母为正&即证,−0/。9,/8,9一.,阮&Δ∀#&∀这里可不取等号&十3(由均值不等式知+不等式∀#&成立−从而不−一等式∀∋&成立进而可知+几&》二6兰一一‘共》一下吕二借助于权方和不砰万户丫万瓦耳。∃/∃/+∃一。//+∃=∀吞&∀西&。十3∋∀。∃/吞∃/+∃&/∃∀。吞/必/女/+。&/∃‘∀。/‘&一∃.政,石一扁则狂3等

5、—式即证,9/—占/。−,石丫∀&沥奋刃不丁砰成立由于上述∀&之分析推理过程均可逆从−泛而本文所证之猜想成立当且仅当。(,在−‘如::二一一号一一一一一甲万十,089/几,/.一论了∀&,∃/几,0/。百;∀&5,9/几∀占/+&./入∀。/,&丫丫旦泛人,<子‘弓砂,,十下二兰兰3二即二06。时取等号∀此时0∃/人0‘/,。∃/入‘,/占;∀&5;∀&5—·−—年第!期中学数学研究两个三角不等式的加强陕西省商南县张家岗中学∀!.∃&朱盛琪,月刀18ΔΕ/8Δ产Φ/8ΔΓ91八一+皇

6、在△中则有产三少’∀,’·’/0十”01∋23/01&∋.月,月、,−,−,。,,、∋,−飞户1&#:−ΕΦ1、∃/〔&’妻‘’。产‘冬’亡“兰廿“苦!∀“#%’一、‘%一#一#一#一‘一&一∋6&一∋二34∋5/01∋,#百哪同理可证当且仅当△月&∋为正三角形时∀(式及∀#式哪#∃&∋一6取等号/0162#77./(((6/01&2#77.百哪#笔者近期发现∀)式和∀#式有较强的形一∋6&∃‘∃/1/11/8)’∀0&0∋∀/0∋06∗式万哪#,命题)在△6刀∋中求证∗6&∋&一∋∀/016/01&2:一一

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