矩形的定义与性质课件.ppt

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1、9.4矩形八年级数学备课组我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.OABDC两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD对边相等;即:AB=DC;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?试一试DACBDACBOO┓90°ABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定义：（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊一个角是直角小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一

2、想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。五、矩形两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。四个角都是直角。且对角线相等。OABCDO矩形特殊性质：ABCD命题矩形的对角线相等．命题矩形的四个角都是直角定理1:定理2:设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么?

3、DBCAE由此可得推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,议一议:ABCDO矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？想一想矩形问题直角三角形和等腰三角形问题转化例题解析:例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.ABCD120°O4例3如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点，AE⊥CE,那么BE⊥DE吗

4、？为什么？EODCBA解题思路：由OE=OA=OC得到OE=OB=OD再得到∠BED=90°ABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?是中心对称图形吗？练一练在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周长是------，面积是-----。ABCDO1010284868已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落

5、在点E处，BE交CD于点F。已知∠ABD=30度.求∠ABD的度数；求证：EF=FCBADCFE我能行请你当设计师某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的对称性矩形是中心对称图形,又是轴对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？跳一跳,够得着!已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:（2）若要使∠AMD是

6、直角，应添加什么条件？（1）AM=DM.送给大家的祝福:忧愁是可减的！快乐是可加的！在未来趋于正无穷大的日子里，幸福是连续的！对你的祝福是正数的绝对值，它一定是大于零的！祝你每天的快乐和幸福是连续上升的折线统计图谢谢！