高中数学《算法的含义》课件2 北师大版必修3.ppt

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1、算法的含义(2)广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念:一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾例：给出求1+2+3+4+5的一个算法按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1算法2可以运用公式计算;第一步取n=5;第二步计算第三步输出运算结果练习：写出方程的一个算法试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.第一步移项，得x2－2x＝3;第二步将第一步的结果两

2、边加1配方，得(x－1)2＝4;第三步将第二步的结果两边开方，得x－1＝2，或x－1＝－2;第四步解得x＝3，或x＝－1.第一步求△＝b2－4ac＝16;第二步将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式，解得x＝3，或x＝－1.______给出求1×2×3×4×5的一个算法感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有

3、限步之内完成.例给出求解方程组的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:①②第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数第二步:方程②减去m乘以方程①,消去方程②中x项,得到第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.变式给出求解方程组的一个算法；练习：给出求解方程组的一个算法；算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不

4、应当是模棱两可.顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.练习2：写出求1×3×5×7的算法1：写出解方程2x+3=0的一个算法回顾小结1、算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。2．算法的特性:（1）有限性（2）确定性(3)不唯一性课外作业：1、教材第6页的练习（3）（4）。2、预习1.2